СГС (сантиметр-грамм-секунда) — система единиц измерения, в которой основными единицами являются единица длины сантиметр, единица массы грамм и единица времени секунда. Она широко использовалась до принятия Международной системы единиц (СИ). Другое название — абсолютная физическая система единиц, хотя в настоящее время термин «абсолютная» в качестве характеристики систем единиц не употребляется и считается устаревшим.
В рамках СГС существуют три независимые размерности — длина (сантиметр), масса (грамм) и время (секунда) — все остальные сводятся к ним путём умножения, деления и возведения в степень (возможно, дробную). Кроме трёх основных единиц измерения, в СГС существует ряд дополнительных единиц измерения, которые являются производными от основных.
Некоторые физические константы получаются безразмерными.
Есть несколько вариантов СГС, отличающихся выбором электрических и магнитных единиц измерения и величиной констант в различных законах электромагнетизма (СГСЭ, СГСМ, Гауссова система единиц).
СГС отличается от СИ не только выбором конкретных единиц измерения. Из-за того, что в СИ были дополнительно введены основные единицы для электромагнитных физических величин, которых не было в СГС, некоторые единицы имеют другие размерности. Из-за этого некоторые физические законы в этих системах записываются по-разному (например, закон Кулона). Отличие заключается в коэффициентах, большинство из которых — размерные. Поэтому если в формулы электромагнетизма, записанные в СГС, просто подставить единицы измерения СИ, то будут получены неправильные результаты. Это же относится и к разным разновидностям СГС — в СГСЭ, СГСМ и гауссовой системе единиц одни и те же формулы могут записываться по-разному. В то же время формулы механики, не связанные с электромагнетизмом, записываются в СИ и всех разновидностях СГС одинаково.
В формулах СГС отсутствуют нефизические коэффициенты, необходимые в СИ (например, электрическая постоянная в законе Кулона), и, в гауссовой разновидности, все четыре вектора электрических и магнитных полей , , и имеют одинаковые размерности, в соответствии с их физическим смыслом, поэтому СГС считается более удобной для теоретических исследований.
В научных работах, как правило, выбор той или иной системы определяется более преемственностью обозначений и прозрачностью физического смысла, чем удобством измерений.
Некоторые единицы измерения длина — сантиметр (см); масса — грамм (г); время — секунда (с); скорость — см/с; ускорение — гал, см/с²; сила — дина, г·см/с²; энергия — эрг, г·см²/с²; мощность — эрг/с, г·см²/с³; давление — бария, дин/см², г/(см·с²); динамическая вязкость — пуаз, г/(см·с); кинематическая вязкость — стокс, см²/с; количество вещества — моль (моль).
Расширения СГС и универсальная форма уравнений электродинамики Для облегчения работы в СГС в электродинамике были приняты дополнительно системы СГСЭ (абсолютная электростатическая система) и СГСМ (абсолютная электромагнитная система), а также гауссова (симметричная система). В каждой из этих систем электромагнитные законы записываются с разными коэффициентами.
Закон Кулона:
Закон Ампера:
При этом обязательно
Сила Лоренца:
Вектор магнитной индукции:
При этом обязательно
Закон Фарадея:
Уравнения Максвелла:
Материальные уравнения в среде:
При этом и обычно выбираются равными
Уравнения Максвелла в среде:
Система СИ Гн/мПосле изменений СИ 2018—2019 года это не точное, а приближённое значение. 1 1 Гауссова СГС 1 1/c2 1/c 1/c 1 1 4π 4π Электромагнитная СГС(СГСМ, или аб-) c2 1 1 1 1/c2 1 4π 4π Электростатическая СГС(СГСЭ, или стат-) 1 1/c2 1/c2 1 1 1/c2 4π 4π Лоренца — Хевисайда СГС 1/4π 1/4πc2 1/4πc 1/c 1 1 1 1
Симметричная СГС, или гауссова система единиц В симметричной СГС (называемой также смешанной СГС или гауссовой системой единиц) магнитные единицы (магнитная индукция, магнитный поток, магнитный дипольный момент, напряжённость магнитного поля) равны единицам системы СГСМ, электрические (включая индуктивность) — единицам системы СГСЭ. Магнитная и электрическая постоянные в этой системе единичные и безразмерные: , , что обеспечивает одинаковую размерность векторов E и D и одинаковую размерность векторов B и H. Коэффициент размерный и имеет величину 1/c, что обеспечивает одинаковую размерность векторов E и В. Таким образом, в симметричной СГС обеспечивается равенство размерности всех четырех векторов электромагнитного поля.
СГСМ В СГСМ магнитная постоянная µ0 безразмерна и равна 1, а электрическая постоянная (размерность: с2/см2). В этой системе нефизические коэффициенты отсутствуют в формуле закона Ампера для силы, действующей на единицу длины каждого из двух бесконечно длинных параллельных прямолинейных токов в вакууме: , где — расстояние между токами. В результате единица силы тока должна быть выбрана как квадратный корень из единицы силы (дина1/2). Из выбранной таким образом единицы силы тока (иногда называемой абампером, размерность: ) выводятся определения производных единиц (заряда, напряжения, сопротивления и т. п.).
Все величины этой системы отличаются от единиц СИ в 10 в целой степени раз, за исключением напряжённости магнитного поля: 1 А/м = 4·10−3 Э.
СГСЭ В СГСЭ электрическая постоянная безразмерна и равна 1, магнитная постоянная (размерность: с2/см2), где — скорость света в вакууме, фундаментальная физическая постоянная. В этой системе закон Кулона в вакууме записывается без дополнительных коэффициентов: , в результате единица заряда должна быть выбрана как квадратный корень из единицы силы (дина1/2), умноженный на единицу расстояния (сантиметр). Из выбранной таким образом единицы заряда (называемой статкулоном, размерность: ) выводятся определения производных единиц (напряжения, силы тока, сопротивления и т. п.).
Все величины этой системы отличаются от единиц СГСМ в c в целой степени раз.
Электромагнитные величины в различных системах СГС
Приведённые ниже множители для преобразования единиц основываются на точных значениях электрической и магнитной постоянных в СИ, действовавших до изменений СИ 2018—2019 годов. В редакции СИ, действующей с 2019 года, электрическая и магнитная постоянная практически сохранили своё численное значение, но стали экспериментально определяемыми величинами, известными с определённой погрешностью (в девятом знаке после запятой). Вместе с электрической и магнитной постоянными погрешность приобрели и множители для преобразования единиц между СИ и вариантами СГС.
+Преобразование единиц СГСЭ, СГСМ и гауссовой подсистемы СГС в СИ( = ≈ 3·1010 — численное значение скорости света в вакууме, выраженной в см/с) Величина Символ Единица СИ Гауссова единица Единица СГСМ Единица СГСЭ Электрический заряд / электрический поток 1 Кл ↔ (10−1 ) Фр ↔ (10−1) абКл ↔ (10−1 ) Фр Электрический ток 1 A ↔ (10−1 ) Фр·с−1 ↔ (10−1) абА ↔ (10−1 ) статА Электрический потенциал / напряжение 1 В ↔ (108 ) статВ ↔ (108) абВ ↔ (108 ) статВ Напряжённость электрического поля 1 В/м=Н/Кл ↔ (106 ) статВ/см ↔ (106) абВ/см ↔ (106 ) статВ/см=дин/статКл Электрическая индукция 1 Кл/м² ↔ (10−5 ) Фр/см² ↔ (10−5) абКл/см² ↔ (10−5 ) Фр/см² Электрический дипольный момент 1 Кл·м ↔ (10 ) Фр·см ↔ (10) абКл·см ↔ (10 ) Фр·см Магнитный дипольный момент 1 А·м² ↔ (103) эрг/Гс ↔ (103) абА·см² ↔ (103 ) статА·см² Магнитная индукция 1 Тл=Вб/м² ↔ (104) Гс ↔ (104) Мкс/см²=Гс ↔ (104 ) статТл=статВб/см² Напряжённость магнитного поля 1 А/м=Н/Вб ↔ () Э=дин/Мкс ↔ () абА/см=Э ↔ () статА/см Магнитный поток 1 Вб=Тл·м² ↔ (108) Гс·см²=Мкс ↔ (108) Мкс ↔ (108 ) статВб=статТл·см² Электрическое сопротивление 1 Ом ↔ (109 ) с/см ↔ (109) абОм ↔ (109 ) с/см Электрическая ёмкость 1 Ф ↔ (10−9 ) см ↔ (10−9) абФ ↔ (10−9 ) см Индуктивность 1 Гн ↔ (109 ) см−1·с2 ↔ (109) абГн ↔ (109 ) см−1·с2
Понимать это следует так: 1 A = (10−1) абА, и т. д.
История
Система мер, основанная на миллиметре, миллиграмме и секунде, была предложена немецким учёным Гауссом в 1832 году. Предложенный им способ построения системы единиц заключался в произвольном выборе трёх не зависимых друг от друга единиц измерения: единицы длины, единицы массы и единицы времени. Единицы всех остальных величин устанавливаются на основании математических формул, связывающих эти величины с основными единицами. В 1874 году Максвелл и Томсон усовершенствовали систему (используя в качестве основных единиц — сантиметр, грамм и секунду), добавив в неё электромагнитные единицы измерения. Системы единиц, которые впоследствии были построены по предложенному Гауссом способу, получили название абсолютных.
Величины многих единиц системы СГС были признаны неудобными для практического использования, и вскоре она была заменена системой, основанной на метре, килограмме и секунде (МКС). СГС продолжали использовать параллельно с МКС, в основном в научных исследованиях.
После принятия в 1960 году системы СИ СГС почти вышла из употребления в инженерных приложениях, однако продолжает широко использоваться, например, в теоретической физике и астрофизике из-за более простого вида законов электромагнетизма.
Из трёх дополнительных систем наибольшее распространение получила симметричная СГС.
См. также Международная система единиц (СИ)
Литература
Примечания Комментарии
Источники
* Категория:Системы мер Категория:Карл Фридрих Гаусс