Дми́трий Алекса́ндрович Шаба́нов (род. в 1983 году) — российский математик, специалист в области вероятностной комбинаторики. Профессор кафедры теории вероятностей механико-математического факультета МГУ; профессор МФТИ и профессор факультета компьютерных наук НИУ ВШЭ.
Биография
В 2005 году с отличием окончил механико-математический факультет МГУ. В 2008 году защитил диссертацию под руководством А. М. Райгородского.
С 2008 года работает на мехмате МГУ, где впоследствии стал профессором и заместителем заведующего кафедрой. Позже стал работать на физтехе и в НИУ ВШЭ . В 2011-2012 годах работал в «Яндекс» .
В 2013 году защитил докторскую диссертацию. В 2020 году Шабанов вошёл в число получателей президентских грантов.
В 2016 году совместно с М. Е. Жуковским и И. В. Родионовым Шабанов подготовил два учебных пособия МФТИ .
Научная деятельность Шабанов является автором около 70 научных публикаций.
В области раскрасок гиперграфов Дюрай, Гутовский и Козик отмечают, что Шабанов улучшил достаточное условие 2-раскрашиваемости простых неоднородных гиперграфов: при минимальном размере ребра оценка допустимого ожидаемого числа монохроматических рёбер при случайной раскраске была повышена с порядка до порядка . Черкашин характеризует полученную Шабановым нижнюю оценку для минимального числа рёбер однородного гиперграфа, не допускающего панхроматической раскраски, как существенное улучшение ранее известной вероятностной оценки. В обзоре Райгородского и Черкашина также отмечается, что Шабанов значительно усилил оценки для неоднородных простых гиперграфов. Там же указывается, что в совместном результате Я. Козика и Шабанова была получена оценка без ранее присутствовавшего множителя, зависящего от , а совместный результат по равномощным раскраскам значительно усилил более раннюю теорему Шабанова.
В теории случайных графов Саутвелл отмечает, что совместный результат Шабанова, С. А. Каргальцева и Т. М. Шайхеевой установил двухточечную концентрацию хроматического числа разреженного случайного графа почти для всех значений из ранее рассмотренного Коя-Огланом и соавторами диапазона, для которых такая концентрация ещё не была доказана.
В области аддитивной комбинаторики и теории Рамсея Шабанов совместно с Я. Козиком получил нижнюю оценку для чисел ван дер Вардена, которую Бланкеншип, Каммингс и Таранчук назвали лучшей известной на тот момент общей нижней оценкой соответствующего типа. К аддитивной комбинаторике относится и совместная статья Шабанова, Алексея Семченкова и Ильи Шкредова, в которой результаты о числе решений уравнения в абелевых группах применены к подсчёту независимых множеств в гиперграфах. В аннотации авторы заявляют, что полученный ими результат опровергает гипотезу Эммы Коэн и её соавторов о максимально возможном числе независимых множеств в однородных регулярных линейных гиперграфах.
Избранная библиография В профиле Шабанова на Math-Net.Ru в качестве основных публикаций указаны следующие работы:
Kozik J., Shabanov D. A. Improved algorithms for colorings of simple hypergraphs and applications // Journal of Combinatorial Theory, Series B. — 2016. — Vol. 116. — P. 312—332. Shabanov D. A. Equitable two-colorings of uniform hypergraphs // European Journal of Combinatorics. — 2015. — Vol. 43. — P. 185—203. Shabanov D. A. Random coloring method in the combinatorial problem of Erdős and Lovász // Random Structures and Algorithms. — 2012. — Vol. 40, no. 2. — P. 227—253. Shabanov D. A. On r-chromatic hypergraphs // Discrete Mathematics. — 2012. — Vol. 312, no. 2. — P. 441—458. Райгородский А. М., Шабанов Д. А. Задача Эрдёша — Хайнала о раскрасках гиперграфов, её обобщения и смежные проблемы // Успехи математических наук. — 2011. — Т. 66, № 5. — С. 109—182.
Научно-организационная деятельность С 2021 года член редколлегии журнала «Дискретная математика».
Шабанов участвует в организации Колмогоровской студенческой олимпиады по теории вероятностей. Там он является заместителем председателя олимпиады— академика А. Н. Ширяева. В 2026 году он совместно с соавторами выпустил сборник Колмогоровских студенческих олимпиад 2022-2025 годов. Также он неоднократно учавствует в организации конференции по стохастическим методам (ICSM), в том числе её V конференции в 2020 году и XI конференции в 2026 году.
В 2020 году Шабанов входил в программный комитет онлайн-конференции по вероятностной комбинаторике Probabilistic Combinatorics Online 2020 (PCO 2020), организованной двумя лабораториями МФТИ.
Наряду с работой в организационных и программных комитетах Шабанов выступал на международных конференциях по комбинаторике и случайным структурам. Его доклады входили в программы конференций Random Structures and Algorithms, а также Eurocomb. В 2021 году совместный доклад Хузиевой, Матвеевой и Шабанова был включён в программу конференции ASMDA 2021 в качестве приглашённого доклада.
Примечания
Ссылки Профиль на сайте НИУ ВШЭ Профиль в базе Math-Net.Ru Список публикаций на сайте МИАН Профиль в системе ИСТИНА МГУ