Вектор Умова — Пойнтинга (также вектор Пойнтинга ) — вектор плотности потока энергии электромагнитного поля, компоненты которого входят в состав тензора энергии-импульса электромагнитного поля.
Вектор Умова — Пойнтинга можно определить через векторное произведение двух векторов:
(в системе СГС), (в Международной системе единиц (СИ)),
где и — векторы напряжённости электрического и магнитного полей соответственно. В СИ величина имеет размерность Вт/м2.
Модуль вектора Умова — Пойнтинга равен количеству энергии, переносимой через единичную площадь, нормальную к , в единицу времени. Своим направлением вектор определяет направление переноса энергии.
Поскольку тангенциальные к границе раздела двух сред компоненты и непрерывны (см. граничные условия), то нормальная составляющая вектора непрерывна на границе двух сред.
Случай электромагнитной волны
В случае квазимонохроматических электромагнитных полей справедливы следующие формулы для усреднённой по периоду комплексной плотности потока энергии: (в системе СГС), (в системе СИ),
где и — векторы комплексной амплитуды электрического и магнитного полей соответственно. В этом случае чёткий физический смысл имеет только действительная часть комплексного вектора — это вектор усреднённой за период плотности потока энергии. Физический смысл мнимой части зависит от конкретной задачи.
Вектор Умова — Пойнтинга и импульс электромагнитного поля В силу симметричности тензора энергии-импульса все три компоненты вектора пространственной плотности импульса электромагнитного поля равны соответствующим компонентам вектора Пойнтинга, делённым на квадрат скорости света: (в системе СИ). В этом соотношении проявляется материальность электромагнитного поля.
Поэтому, чтобы узнать импульс электромагнитного поля в той или иной области пространства, достаточно проинтегрировать вектор Пойнтинга по объёму.
История Общее представление о потоке механической энергии в пространстве впервые было введено Н. А. Умовым в 1874 году для упругих сред и вязких жидкостей. На этом основании в более старых русскоязычных публикациях вектор плотности потока энергии любой физической природы называется вектором Умова. В 1884 году Д. Г. Пойнтингом были разработаны представления о плотности потока электромагнитной энергии. Поэтому вектор плотности потока электромагнитной'' энергии многими называется вектором Пойнтинга.
Сами же законы сохранения и превращения энергии, где присутствует понятие плотности потока какого-либо вида энергии, используются, как правило, без указания имен первооткрывателей, поскольку законы сохранения являются следствием других уравнений и дополнительных условий.
См. также Теорема Пойнтинга
Источники
Категория:Электродинамика Категория:Векторные величины