Переме́нный ток — электрический ток, который с течением времени изменяется по величине, обычно и по направлению в электрической цепи.
Хотя переменный ток часто переводят на английский как alternating current, эти термины не эквивалентны. Термин alternating current (AC) в узком смысле означает синусоидальный ток, в широком смысле — периодический знакопеременный ток (то есть периодический двунаправленный ток). Условное обозначение на электроприборах: ~ или ≈ (знак синусоиды), или латинскими буквами AC.
Общее понятие о переменном токе Так как переменный ток в общем случае меняется в электрической цепи не только по величине, но и по направлению, то одно из направлений переменного тока в цепи условно считают положительным, а другое отрицательным. В соответствии с этим и величину мгновенного значения переменного тока в первом случае считают положительной, а во втором случае — отрицательной.
Сила переменного тока — величина скалярная, знак её определяется тем, в каком направлении ток протекает в цепи в рассматриваемый момент времени — в положительном или отрицательном.
Величина переменного тока, соответствующая данному моменту времени, называется мгновенным значением переменного тока.
Максимальное мгновенное значение переменного тока, которого он достигает в процессе своего изменения, называется амплитудой тока .
График зависимости силы переменного тока от времени называется развёрнутой диаграммой переменного тока.
На рисунке приведена развёрнутая диаграмма переменного тока, изменяющегося с течением времени по величине и направлению. На горизонтальной оси — оси времени — в определённом масштабе отложены отрезки времени, а по вертикальной оси — сила тока, причём в направлении вверх выбрано положительное направление, а вниз — отрицательное.
В начальный момент времени сила тока равна нулю . Затем она с течением времени растёт в положительном направлении, в момент времени достигает максимального значения, после чего убывает и в момент времени становится равной нулю. Затем, пройдя через нулевое значение, ток меняет своё направление на противоположное, то есть сила тока становится отрицательной, затем она растёт по абсолютной величине (стремясь вниз), достигает максимума (по абсолютной величине) при , а после этого убывает (по абсолютной величине), стремясь к нулю, и при становится равной нулю.
Периодический переменный ток
Периодическим переменным током называется такой электрический ток, который через равные промежутки времени повторяет полный цикл своих изменений, возвращаясь к своей исходной величине.
На представленной диаграмме через равные промежутки времени график тока воспроизводится полностью без каких-либо изменений.
Время , в течение которого переменный периодический ток совершает полный цикл своих изменений, возвращаясь к своей исходной величине, называется периодом переменного тока.
Величина, обратная периоду, называется частотой переменного тока: , где: — частота переменного тока; — период переменного тока. Если выразить время в секундах (s), то будем иметь: , то есть размерность частоты переменного тока равна T−1, а в СИ выражается в с−1. Частота переменного тока численно равна числу периодов по отношению к промежутку времени.
За единицу измерения частоты переменного тока принят 1 герц (Гц) — в честь Генриха Герца. Через основные единицы СИ герц выражается следующим образом: 1 Гц = 1 с−1. Десятичные кратные и дольные единицы образуют с помощью стандартных приставок СИ.
Частота переменного тока равна одному герцу, если период тока равен одной секунде (один полный цикл за одну секунду).
Стандарты частоты
В большинстве стран в электротехнике применяются частоты 50 или 60 Гц (вторая из них принята в США и Канаде). В некоторых странах — например, в Японии — используются оба стандарта (см. «Промышленная частота переменного тока»).
Частота 16,7 Гц до сих пор используется в некоторых европейских железнодорожных сетях (Австрия, Германия, Норвегия, Швеция и Швейцария), частота 25 Гц — на старых железнодорожных линиях США (см. статью).
В авиации и военной технике, чтобы снизить массу устройств или повысить частоту вращения электродвигателей переменного тока, применяется частота 400 Гц. Число оборотов ротора синхронного электродвигателя определяется по формуле: , где
— частота переменного тока;
— число пар полюсов. Так как минимальное число пар полюсов равно единице, то синхронный электродвигатель, работающий на переменном токе частотой 50 герц, разовьёт 3 000 оборотов в минуту, а электродвигатель, работающий на переменном токе частотой 400 герц, — 24 000 об/мин. Частота вращения ротора асинхронного электродвигателя меньше, чем частота питающего его тока и зависит от нагрузки. Скольжение — разность между частотой вращения вращающегося магнитного поля и частотой вращения ротора. В технике передачи информации (в частности, в радиотехнике) применяются частоты более высокие — порядка миллионов и миллиардов герц.
Переменный синусоидальный ток
Синусоидальным током называется периодический переменный ток, который с течением времени изменяется по гармоническому закону.
Синусоидальный ток считается элементарным, то есть его невозможно разложить на другие более простые переменные токиТеоретическая и практическая важность синусоидального гармонического тока обусловлена тем, что он имеет минимальную ширину спектра. Любой периодический несинусоидальный ток может быть представлен в виде комбинации гармонических составляющих, имеющих соответствующие амплитуды, частоты и фазы. См. Гармонические колебания#Применение, Ряд Фурье..
Переменный синусоидальный ток выражается формулой:
где — амплитуда синусоидального тока; — некоторый угол, называемый фазой синусоидального тока.
Фаза синусоидального тока изменяется пропорционально времени .
Множитель , входящий в выражение фазы — это угловая (круговая) частота переменного тока, которая является постоянной.
Угловая частота синусоидального тока зависит от частоты этого тока и определяется формулой:
где — угловая частота синусоидального тока; — частота синусоидального тока; — период синусоидального тока; — полный угол, выраженный в радианах.
Исходя из формулы можно определить размерность угловой (круговой) частоты:
где — размерность времени в минус первой степени, — угол в радианах, являющийся безразмерной величиной.
Фаза синусоидального тока измеряется радианами.
1 радиан = 57,29° = 57°17′, угол 90° = радиан, угол 180° = радиан, угол 270° = радиан, угол 360° = радиан,где радиан; — число «пи», ° — угловой градус и ′ — угловая минута.
Формула описывает случай, когда наблюдение за изменением переменного синусоидального тока начинается с момента времени . Если начальный момент времени не равен нулю, тогда формула для определения мгновенного значения переменного синусоидального тока принимает следующий вид:
где — фаза переменного синусоидального тока; — угол, называемый начальной фазой переменного синусоидального тока.
Если в формуле принять , то будем иметь
, и
Начальная фаза — это фаза синусоидального тока в момент времени
Начальная фаза переменного синусоидального тока может быть положительной или отрицательной величиной. При мгновенное значение синусоидального тока в момент времени положительно, при — отрицательно.
Если начальная фаза , то ток определяется по формуле . Мгновенное значение его в момент времени равно:
то есть равно положительной амплитуде тока.
Если начальная фаза то ток определяется по формуле Мгновенное значение его в момент времени равно:
, то есть равно отрицательной амплитуде тока.
Многофазный переменный ток
Два переменных синусоидальных тока совпадают по фазе, если они имеют одинаковые фазы и, следовательно, одновременно достигают своих нулевых и максимальных значений одинакового знака.
На левой иллюстрации представлены развёрнутые диаграммы токов и . Токи и совпадают по фазе.
Два переменных синусоидальных тока сдвинуты по фазе относительно друг друга, если они имеют различные фазы.
На правой иллюстрации токи и сдвинуты по фазе на угол , так как
.
Ток опережает по фазе ток на угол , или, иначе, ток отстаёт по фазе относительно тока на угол .
Трёхфазный ток
Среди многофазных систем переменного синусоидального тока наиболее широкое применение получила трёхфазная система электроснабжения.
Трёхфазной системой называется совокупность трёх однофазных электрических цепей, в которых действуют три электродвижущие силы одинаковой частоты, сдвинутые по фазе относительно друг друга на угол .
Статор трёхфазного генератора переменного тока имеет три совершенно одинаковые катушки, размещённые на общем кольцеобразном (тороидальном) магнитопроводе, сдвинутые относительно друг друга на 120°. В обмотках индуктируются синусоидальные электродвижущие силы, сдвинутые по фазе относительно друг друга на 120°.
Если в первой катушке индуктируется электродвижущая сила ,
то во второй катушке будет индуктироваться электродвижущая сила ,
в третьей катушке — электродвижущая сила ,
где , и — мгновенные значения электродвижущих сил в отдельных катушках;
, и — амплитуды электродвижущих сил в отдельных катушках.
Если к каждой катушке подключить нагрузку, то в этих цепях будут протекать следующие токи:
,
где , и — мгновенные значения токов в первой, второй и третьей катушках;
, и — амплитуды токов в катушках;
, и — углы сдвига фаз между электродвижущими силами и токами в катушках.
Трёхфазная система называется симметричной, если амплитуды электродвижущих сил в отдельных фазах генератора одинаковы по величине, то есть: .
Если в трёхфазной системе отдельные фазы представляют собой совершенно независимые друг от друга электрические цепи, то такая система называется электрически не связанной, имеет мало преимуществ по сравнению с однофазной системой, практического применения не находит.
Трёхфазная система называется электрически связанной, если её отдельные фазы соединены между собой электрически.
Трёхфазная электрически связанная система обладает преимуществами по сравнению с однофазной системой, так как она требует меньшей затраты металла на провода при передаче одной и той же мощности.
Другое преимущество трёхфазной системы — возможность получения вращающегося магнитного поля, с помощью которого осуществляется работа простых по конструкции и удобных в эксплуатации асинхронных двигателей.
Для работы конденсаторных, однофазных и двухфазных асинхронных двигателей также используется вращающееся магнитное поле, однако их характеристики уступают трёхфазным асинхронным двигателям.
Трёхфазные системы как генератора, так и потребителя могут быть соединены «звездой» с нейтральным проводом, «звездой» без нейтрального провода или «треугольником». Соединение «звездой» с нейтральным проводом — четырёхпроводное, нейтральный провод обеспечивает независимость работы только одной фазы потребителя от другой фазы, так как при малом падении напряжения в проводах напряжения на фазах потребителя относительно мало изменяются с изменением нагрузки фаз. Применяется при неравномерной нагрузке на фазы. Соединение «звездой» без нейтрального провода — трёхпроводное, если результирующий ток в нейтральном проводе равен нулю, то отпадает необходимость в нём, что даёт экономию цветных металлов при передаче одной и той же мощности потребителю. Трёхфазная трёхпроводная система, соединённая «звездой», может применяться там, где нагрузка на фазы равномерна, например, при подключении трёхфазного асинхронного двигателя. Если при трёхфазной трёхпроводной системе, соединённой «звездой», нагрузка оказывается неравномерной, то это ведёт к перераспределению напряжений на фазах потребителя в соответствии с их нагрузками и система перестаёт быть симметричной.