Мажорирование — математический термин из теории множеств.
Определение Пусть , где .
Говорят, что множество мажори́рует множество (обозначается ), если верно следующее:
для любого , ; и
Если последнее равенство заменить менее сильным условием , то нестрого мажорирует .
Мажоризацию можно обобщить на случай неупорядоченных наборов чисел. Множество мажорирует множество , если невозрастающая перестановка мажорирует невозрастающую перестановку .
Примеры , так как
, так как
Вообще, для любых выполняется следующее:
Неравенство Мюрхеда
Пусть — симметризация одночлена , — симметризация одночлена . Если , то при всех неотрицательных выполняется неравенство .
Категория:Теория множеств