Евклидово поле — упорядоченное поле, в котором каждый положительный элемент является квадратом.
Свойства Каждое евклидово поле является упорядоченным , но обратное неверно.Martin (1998) p. 89 Если E — конечное расширение поля F, и E — евклидово поле, то и F — евклидово поле. Это следует из .Lam (2005) p.270
Примеры Поле вещественных чисел — евклидово поле. Поле рациональных чисел не является евклидовым полем. Поле вещественных алгебраических чисел является евклидовым полем. Поле гиперреальных чисел является евклидовым полем.
Примечания
Ссылки
Lam, Tsit-Yuen (2005). Introduction to Quadratic Forms over Fields. Graduate Studies in Mathematics. 67. American Mathematical Society. ISBN 0-8218-1095-2. Martin, George E. (1998). Geometric Constructions. Undergraduate Texts in Mathematics. Springer-Verlag. ISBN 0-387-98276-0.
Категория:Теория полей