Слабая гомотопическая эквивалентность — отображение между топологическими пространствами, индуцирующее изоморфизм гомотопических групп.
Определение
Пусть и линейно связные пространства. Слабая гомотопическая эквивалентность из в есть непрерывное отображение такое, что индуцированные отображения биективны при всех для некоторой (а значит для любой) пары точек .
Свойства
Существование слабой гомотопической эквивалентности , вообще говоря не влечёт существование слабой гомотопической эквивалентности . Изоморфность групп и вообще говоря не влечёт существование слабой гомотопической эквивалентности . Любой конечный симплициальный комплекс слабо гомотопически эквивалентен конечному топологическому пространству. P. Alexandroff. „Diskrete Räume.“ Матем. сб. 2 (1937), S. 501–519.
Примечания
Категория:Топология