Компактно-открытая топология — естественная топология на пространстве — пространстве непрерывных отображений между двумя топологическими пространствами , предбазу которой образуют множества отображений вида
где — открытое множество, а — компактное множество.
Свойства
Если компактно, а метрическое пространство, то сходимость последовательности функций в означает равномерную сходимость. Более общо: если метрическое пространство, то сходимость последовательности функций в означает равномерную сходимость сужений для любого компактного множества .
Литература
О. Я. Виро, О. А. Иванов, В. М. Харламов и Н. Ю. Нецветаев Задачный учебник по топологии
Категория:Общая топология Категория:Топологические пространства функций