Октавная система — способ группировки и обозначения музыкальных звуков на основе их октавного сходства.
Музыкальные звуки, частота которых отличается в два раза, воспринимаются на слух как очень похожие, как повторение одного звука на разной высоте. Это явление называется октавным сходством звуков. На основе этого весь диапазон частот используемых в музыке звуков делится на участки, называемые октавами, при этом частота звуков в каждой последующей октаве будет в два раза выше чем в предыдущей, а схожие звуки получают одинаковые названия ступеней.
Расположение частотных границ октав условно и выбрано таким образом, чтобы каждая октава начиналась с первой ступени («До») равномерно темперированного двенадцатизвукового строя и при этом частота 6-й ступени («Ля») одной из октав (называемой «первой») составляла бы 440 Гц.
Обозначения октав Диапазон применимых в музыке звуков разбит на 9 октав, каждая из которых имеет своё название. Кроме того существуют разные способы обозначения принадлежности звука той или иной октаве, из которых наиболее распространены два — нотация Гельмгольца и научная нотация.
Наименования октав Октава, лежащая посередине диапазона используемых в музыке звуков, называется «Первая октава», следующая вверх — «Вторая», затем «Третья», «Четвёртая» и «Пятая». Октавы ниже 1-й имеют собственные названия: «Малая октава» — это октава ниже 1-й, «Большая» — ниже малой, «Контроктава» — ниже большой и наконец «Субконтроктава» — ниже контроктавы — самая низкая из слышимых октав. Октавы ниже субконтроктавы и выше 5-й октавы выходят за диапазон применяемых в музыке звуков и потому не имеют собственных названий и обозначений звуков.
Нотация Гельмгольца
Была предложена немецким математиком Германом Гельмгольцем в своей работе «Учение о слуховых ощущениях как физиологическая основа для теории музыки» (, 1863)Hermann von Helmholtz. (n.d.). A Dictionary of Scientists. Retrieved April 15, 2008, from Answers.com Web site: http://www.answers.com/topic/hermann-von-helmholtz . Эта нотация основана на комбинации способа записи названия ступени — с большой либо маленькой буквы, числе штрихов рядом с названием ступени — от одного до пяти (вместо штрихов также используются арабские цифры) и места постановки штрихов — снизу либо сверху. Нотация Гельмгольца может быть применена как со слоговой системой наименования ступеней, так и с буквенной.
Научная нотация Второй способ обозначения октав называется «научная система обозначения высоты звука». Впервые была предложена в 1939 годуThe Journal of the Acoustical Society of America — July 1939 — Volume 11, Issue 1, pp. 134—139 Американским акустическим обществом. В научной нотации номер октавы записывается сразу после обозначения ступени, при этом октавы нумеруются начиная с самой низкой слышимой (субконтроктавы), которой присваивается номер 0. Эта нотация применяется только с буквенной системой наименования ступеней.
Список октавЗначения частот рассчитаны исходя из стандартной частоты камертона ля1, равной 440 Гц
Субконтроктава Включает звуки с частотами от 16,352 Гц (включительно) до 32,703 Гц. Самая низкая из слышимых октав, как правило нижние ступени этой октавы в музыке не используются. В нотации Гельмгольца наименования ступеней записываются с большой буквы и справа снизу ставится цифра 2 (или два штриха). В научной нотации имеет номер 0. Ноты субконтроктавы способны брать бас-профундо и штробас. Номер ступени Частота, Гц Слоговое обозначение по Гельмгольцу Буквенное обозначение по Гельмгольцу Научная нотация Современная музыкальная нотация 1 16,352 До2 C2 C0 2 18,354 Ре2 D2 D0 3 20,602 Ми2 E2 E0 4 21,827 Фа2 F2 F0 5 24,500 Соль2 G2 G0 6 27,500 Ля2 A2 A0 7 30,868 Си2 H2* B0
* В США вместо буквы H для ноты «си» используется буква B, которая в европейской системе означает «си-бемоль».
Контроктава Включает звуки с частотами от 32,703 Гц (включительно) до 65,406 Гц. В нотации Гельмгольца наименования ступеней записываются с большой буквы и справа снизу ставится цифра 1 (или один штрих). В научной нотации имеет номер 1. Голос человека (способный исполнять подобные ноты) — бас-профундо (Владимир Миллер). Номер ступени Частота, Гц Слоговое обозначение по Гельмгольцу Буквенное обозначение по Гельмгольцу Научная нотация Современная музыкальная нотация 1 32,703 До1 C1 C1 2 36,708 Ре1 D1 D1 3 41,203 Ми1 E1 E1 4 43,654 Фа1 F1 F1 5 48,999 Соль1 G1 G1 6 55,000 Ля1 A1 A1 7 61,735 Си1 H1 B1
Большая октава Включает звуки с частотами от 65,406 Гц (включительно) до 130,81 Гц. В нотации Гельмгольца наименования ступеней записываются с большой буквы без дополнительных цифр или штрихов. В научной нотации имеет номер 2. Голос человека (способный исполнять подобные ноты) — бас-профундо, бас, баритон, тенор; штробас. Среди женщин — например, Мэрайя Кэри, Джорджия Браун (сопрано). Номер ступени Частота, Гц Слоговое обозначение по Гельмгольцу Буквенное обозначение по Гельмгольцу Научная нотация Современная музыкальная нотация 1 65,406 До C C2 2 73,416 Ре D D2 3 82,407 Ми E E2 4 87,307 Фа F F2 5 97,999 Соль G G2 6 110,00 Ля A A2 7 123,47 Си H B2
Малая октава Включает звуки с частотами от 130,81 Гц (включительно) до 261,63 Гц. В нотации Гельмгольца наименования ступеней записываются с маленькой буквы без дополнительных цифр или штрихов. В научной нотации имеет номер 3. Голос человека (способный исполнять подобные ноты) — бас-профундо, бас, баритон, бас-баритон, тенор, тенор-альтино, контратенор, контральто, меццо-сопрано, сопрано. Номер ступени Частота, Гц Слоговое обозначение по Гельмгольцу Буквенное обозначение по Гельмгольцу Научная нотация Современная музыкальная нотация 1 130,81 до c C3 2 146,83 ре d D3 3 164,81 ми e E3 4 174,61 фа f F3 5 196,00 соль g G3 6 220,00 ля a A3 7 246,94 си h B3
Первая октава Включает звуки с частотами от 261,63 Гц (включительно) до 523,25 Гц. Средняя октава звукоряда музыкальной системы. В нотации Гельмгольца наименования ступеней записываются с маленькой буквы, справа сверху пишется цифра 1 (или один штрих). В научной нотации имеет номер 4. Голос человека (способный исполнять подобные ноты) — бас-профундо, бас, баритон, тенор, тенор-альтино, контратенор, контральто, меццо-сопрано, сопрано. Номер ступени Частота, Гц Слоговое обозначение по Гельмгольцу Буквенное обозначение по Гельмгольцу Научная нотация Современная музыкальная нотация 1 261,63 до1 c1 C4 2 293,66 ре1 d1 D4 3 329,63 ми1 e1 E4 4 349,23 фа1 f1 F4 5 392,00 соль1 g1 G4 6 440,00 ля1 a1 A4 7 493,88 си1 h1 B4
Вторая октава Включает звуки с частотами от 523,25 Гц (включительно) до 1046,5 Гц. В нотации Гельмгольца наименования ступеней записываются с маленькой буквы, справа сверху пишется цифра 2 (или два штриха). В научной нотации имеет номер 5. Голос человека (способный исполнять подобные ноты) — тенор, тенор-альтино, контратенор, контральто, меццо-сопрано, сопрано. Номер ступени Частота, Гц Слоговое обозначение по Гельмгольцу Буквенное обозначение по Гельмгольцу Научная нотация Современная музыкальная нотация 1 523,25 до2 c2 C5 2 587,32 ре2 d2 D5 3 659,26 ми2 e2 E5 4 698,46 фа2 f2 F5 5 783,99 соль2 g2 G5 6 880,00 ля2 a2 A5 7 987,77 си2 h2 B5
Третья октава Включает звуки с частотами от 1046,5 Гц (включительно) до 2093,0 Гц. В нотации Гельмгольца наименования ступеней записываются с маленькой буквы, справа сверху пишется цифра 3 (или три штриха). В научной нотации имеет номер 6. Голос человека (способный исполнять подобные ноты) — тенор-альтино/контратенор (Иван Козловский, Витас ), сопрано (Алла Грачёва дочь Витаса) Номер ступени Частота, Гц Слоговое обозначение по Гельмгольцу Буквенное обозначение по Гельмгольцу Научная нотация Современная музыкальная нотация 1 1046,5 до3 c3 C6 2 1174,7 ре3 d3 D6 3 1318,5 ми3 e3 E6 4 1396,9 фа3 f3 F6 5 1568,0 соль3 g3 G6 6 1760,0 ля3 a3 A6 7 1975,5 си3 h3 B6
Четвёртая октава Включает звуки с частотами от 2093,0 Гц (включительно) до 4186,0 Гц. В нотации Гельмгольца наименования ступеней записываются с маленькой буквы, справа сверху пишется цифра 4 (или четыре штриха). В научной нотации имеет номер 7. Голос человека — свистковый регистр (Мэрайя Кэри). Номер ступени Частота, Гц Слоговое обозначение по Гельмгольцу Буквенное обозначение по Гельмгольцу Научная нотация Современная музыкальная нотация 1 2093,0 до4 c4 C7 2 2349,3 ре4 d4 D7 3 2637,0 ми4 e4 E7 4 2793,8 фа4 f4 F7 5 3136,0 соль4 g4 G7 6 3520,0 ля4 a4 A7 7 3951,1 си4 h4 B7
Пятая октава Включает звуки с частотами от 4186,0 Гц (включительно) до 8372,0 Гц. Самая высокая из используемых в музыке октав, верхние ступени (выше «До») применяются очень редко. В нотации Гельмгольца наименования ступеней записываются с маленькой буквы, справа сверху пишется цифра 5 (или пять штрихов). В научной нотации имеет номер 8. Голос человека (способный исполнять подобные ноты) — свистковый регистр (, , Димаш Кудайберген, Дэния).
Номер ступени Частота, Гц Слоговое обозначение по Гельмгольцу Буквенное обозначение по Гельмгольцу Научная нотация Современная музыкальная нотация 1 4186,0 до5 c5 C8 2 4698,6 ре5 d5 D8 3 5274,0 ми5 e5 E8 4 5587,7 фа5 f5 F8 5 6271,9 соль5 g5 G8 6 7040,0 ля5 a5 A8 7 7902,1 си5 h5 B8
Рекордные вокальные диапазоны Согласно книге рекордов Гиннесса, мировые рекорды на самую высокую ноту среди мужчин:
В 2017 году казахский певец Димаш Кудайберген взял ноту ре 5-й октавы в исполнении песни «Незабываемый день» на фестивале GAKKU в столице Казахстана. Австралийский музыкант испанского происхождения Адам Лопес в 2005 году взял до-диез пятой октавы. В 2017 году китаец Ван Сяолун (Wang Xiaolong) взял ми пятой октавы . Согласно последней версии книги рекордов Гиннеса (09.09.2024), новый рекорд на самую высокую ноту среди мужчин установлен иранцем Амирхоссейном Молаи (Amirhossein Molaei) в Тегеране 31 июля 2019 года. Вокалисту удалось взять фа-диез пятой октавы (F#8, 5989 Гц).
Мировой рекорд на самую высокую ноту среди женщин и абсолютный:
Бразильская певица итальянского происхождения Джорджия Браун в 2004 году взяла фа пятой октавы (F8). Также у Джорджии Браун с 2004 года мировой рекорд на самый широкий вокальный диапазон среди женщин: от си (B2) большой октавы до фа (F8) пятой октавы (5 октав и 4 ноты).
Мировой рекорд на самую низкую ноту среди женщин с 2018 года принадлежит Хелен Лейхи из Германии (Helen Leahey): ре большой октавы (72,5 Гц), её самая высокая нота — ре второй октавы.
Мировой рекорд на самую низкую ноту среди мужчин и абсолютный — у американского певца Тима Стормса, чей голос с годами становится ниже, из-за чего он несколько раз обновлял рекорд: в 2002 и 2008 годах, с 2012 года G−7 или 0,189 Гц.
Мировой рекорд среди мужчин и абсолютный на самый широкий диапазон — также у Тима Стормса, 10 октав с 2008 года, от G/G#−5 до G/G#5 (неточные ноты, 0,7973 Гц — 807,3 Гц, его самая высокая нота соль второй октавы), но большая часть этого диапазона относится к инфразвуку, не слышимому человеческим ухом и регистрируемому только специальными приборами, тогда как у Джорджии Браун весь вокальный диапазон слышимый.
Схема
С помощью данной схемы или клавиатуры фортепиано возможно нахождение частоты звука. Для этого можно пользоваться следующей формулой:
(Гц), где n — это порядковый номер ступени (на клавиатуре номер клавиши слева), начиная с «ля» субконтроктавы, отсчитывается с нуля.
Например, для нахождения частоты «ре» малой октавы n будет равно 29:
Таблица соответствия нот частотам Частоты в герцах (интервал от До первой октавы в полутонах)|- ! Октава →Нота ↓ !! Суб-контр !! Контр !! Большая !! Малая !! 1 !! 2 !! 3 !! 4 !! 5 !! 6 !! 7 |- ! C | 16,352 (−48) || 32,703 (−36) || 65,406 (−24) || 130,81 (−12) || style="background-color:#ccf"| 261,63 (±0) || 523,25 (+12) || 1046,5 (+24) || 2093,0 (+36) || 4186,0 (+48) || 8372,0 (+60) || 16744.0 (+72) Cis / Des 17,324 (−47) 34,648 (−35) 69,296 (−23) 138,59 (−11) 277,18 (+1) 554,37 (+13) 1108,7 (+25) 2217,5 (+37) 4434,9 (+49) 8869,8 (+61) 17739.7 (+73)|- ! D