Ква́нтор существова́ния (экзистенциа́льный квантифика́тор) в предикатной логике — предикат свойства или отношения для по крайней мере одного элемента из области определения. Обозначается символом логического оператора ∃ (произносится как «существует» или «для некоторого»). Квантор существования следует отличать от квантора всеобщности, так как последнее задаёт утверждение о том, что указанное свойство или отношение выполняется для всех элементов области.
Символ (от — ‘существует, существуют’) для квантора существования введён итальянским математиком Джузеппе Пеано в 1897 году, а символ , обозначающий квантор всеобщности ( — ‘для всех’), — в 1935 году Герхардом Генценом.
Концепция была предложена ранее, в 1879 году, в книге Готлоба Фреге Begriffsschrift («Исчисление понятий»).
Существует модификация этого квантора — квантор существования и единственности, являющийся предикатом свойства или отношения для одного и только одного элемента области определения. Обозначается и читается «существует и единственный».
Варианты чтения Выражение читается так: существует [значение] из [множества] такое, что [утверждение] [истинно]; утверждение истинно хотя бы для некоторых [значений] , принадлежащих ; существует элемент множества , обладающий свойством ; по крайней мере (хотя бы) один элемент множества обладает свойством ; некоторые элементы множества обладают свойством ; найдётся такое значение из , что (для которого) истинно.
Кодировка Графема Название Юникод HTML LaTeX ∃ THERE EXISTS U+2203 ∃ \exists ∄ THERE DOES NOT EXIST U+2204 ∄ \nexists
См. также Квантор Квантор всеобщности Логика первого порядка
Примечания
Категория:Математическая логика Категория:Логические символы