Пьер-Симо́н, маркиз де Лапла́с (; 23 марта 1749, Бомон-ан-Ож, Нормандия, Франция — 5 марта 1827, Париж, Франция) — французский , , и ; известен работами в области небесной механики, дифференциальных уравнений, один из создателей теории вероятностей. Заслуги Лапласа в области чистой и прикладной математики и особенно в астрономии громадны: он усовершенствовал почти все разделы этих наук.
Лаплас состоял членом шести академий наук и королевских обществ, в том числе Петербургской Академии (1802), и членом Французского Географического общества. Его имя внесено в список величайших учёных Франции, помещённый на первом этаже Эйфелевой башни.
Биография Родился в зажиточной крестьянской семье в Бомон-ан-Ож, в Нормандии. Отец Лапласа некоторое время был мэром этого городка. В семье была ещё старшая сестра Мари-Анн. Мальчик учился в школе бенедиктинцев, из которой вышел, однако, убеждённым атеистом. Состоятельные соседи помогли способному юноше в 1765 году поступить в университет города Кан.
Посланный им в Турин и напечатанный там мемуар «Sur le calcul intégral aux différences infiniment petites et aux différences finies» (1766) обратил на себя внимание учёных, и Лаплас был приглашён в Париж. Там он послал ДʼАламберу мемуар об общих принципах механики. Тот сразу оценил юношу и помог устроиться преподавателем математики в Военную академию.
Уладив житейские дела, Лаплас сразу приступил к штурму «главной проблемы небесной механики»: исследованию устойчивости Солнечной системы. Одновременно он публиковал важные работы по теории определителей, теории вероятностей, математической физике и др.
В 1773 году, виртуозно применив математический анализ, Лаплас доказалЗавершающее (дополненное) исследование Лаплас опубликовал в 1787 году., что орбиты планет устойчивы, и их среднее расстояние от Солнца не меняется от взаимного влияния (хотя испытывает периодические колебания). Даже Ньютон и Эйлер не были в этом уверены. Правда, позже выяснилось, что Лаплас не принял во внимание приливное трение, замедляющее вращение, и другие важные факторы. За эту работу 24-летний Лаплас был избран адъюнктом Парижской Академии наук.
В 1785 году Лаплас был избран действительным членом Парижской Академии наук. В этом же году, на одном из экзаменов, Лаплас высоко оценил знания 16-летнего абитуриента Бонапарта. Впоследствии их отношения были неизменно тёплыми. Спустя 12 лет Лаплас рекомендовал генерала Бонапарта в Институт Франции (так тогда называлась Академия наук).
В революционные годы Лаплас принял руководящее участие в работах комиссии по введению метрической системы и читал лекции в Нормальной школе. На всех этапах бурной политической жизни тогдашней Франции Лаплас никогда не вступал в конфликты с властями, которые почти неизменно осыпали его почестями. Простонародное происхождение Лапласа не только предохранило его от репрессий революции, но и позволило занимать высокие должности. Свои политические взгляды он никогда не афишировал.
Во время якобинского террора 1793—1794 годов Академия наук была закрыта, а из Комиссии мер и весов изгнали всех «умеренных», включая Лапласа. Астроном Жан Байи, близкий друг Лапласа, был схвачен и казнён на гильотине. Лаплас вместе с семьёй уехал из Парижа в Мелён, где начал работу над «Небесной механикой» и «Изложением системы мира». После падения и казни Робеспьера Академия была восстановлена (под названием «Национальный институт наук и искусств»), Лапласу поручили руководить Бюро долгот (так называется французский Астрономический институт). Комиссия мер и весов возобновила работу и благополучно завершила её в 1795 году, основная единица длины по предложению Лапласа была названа метром.
С 1795 года Лаплас читает лекции по теории вероятностей в только что открытой Нормальной школе, куда он был приглашен как профессор математики, вместе с Лагранжем, декретом Национального конвента.
В 1796 году опубликовано «Изложение системы мира» — популярный очерк результатов, позднее опубликованных в «Небесной механике», без формул и ярко изложенный; книга получила широкую известность, только при жизни автора переиздавалась 4 раза, переведена на многие языки мира. В 1799 году вышли первые два тома главного труда Лапласа — классической «Небесной механики» (именно Лаплас ввёл этот термин). В этой книге излагаются движение планет, их возможные формы, теория приливов. Работа над монографией продолжалась 26 лет: том III вышел в 1802 году, том IV — в 1805-м, том V — в 1823—1825 годах. Стиль изложения был излишне сжатым, множество выкладок автор заменял словами «легко видеть, что…». Однако глубина анализа и богатство содержания сделали этот труд настольной книгой астрономов XIX века. В одном из примечаний Лаплас мимоходом изложил знаменитую гипотезу о происхождении Солнечной системы из газовой туманности, ранее высказанную Кантом. В третьем издании «Небесной механики» (1813) Лаплас существенно расширил изложение своей космогонической гипотезы.
Наполеон наградил Лапласа титулом графа Империи и всеми мыслимыми орденами и должностями. Он даже пробовал его на посту министра внутренних дел, но спустя 6 недель предпочёл признать свою ошибку. Лаплас внёс в управление, как выразился позднее Наполеон, «дух бесконечно малых», то есть мелочность. Впрочем, взамен утраченной должности министра Наполеон назначил Лапласа сенатором. Среди распоряжений, которые успел сделать министр Лаплас, был приказ о назначении пенсии вдове казнённого Байи. Титул графа, данный ему в годы империи, Лаплас сменил вскоре после реставрации Бурбонов на титул маркиза (1817) и члена палаты пэров.
В 1812 году появилась последняя монография 63-летнего Лапласа — грандиозная «Аналитическая теория вероятностей», в которой Лаплас также подытожил все свои и чужие результаты. В 1814 году он опубликовал популярное изложение этого труда: «Опыт философии теории вероятностей», второе и четвёртое издания которого послужили введением ко второму и третьему изданию «Аналитической теории вероятностей». «Опыт философии теории вероятностей» был опубликован в переводе на русский язык в 1908 году, переиздан в 1999 году.
В апреле 1823 года Парижская академия наук торжественно отметила 50-летнюю годовщину принятия Лапласа в члены Академии.
Умер Лаплас от простудного заболевания 5 марта 1827 года в собственном имении под Парижем, на 78-м году жизни.
Лаплас был похоронен на кладбище Пер-Лашез в Париже, но в 1888 году его останки были перенесены в Сен-Жюльен-де-Майок () в кантоне Орбек и перезахоронены в родовом имении. Могила находится на холме с видом на деревню.
Семья В 1788 году 39-летний Лаплас женился на Марии-Шарлотте де Курти де Романж (Marie-Anne-Charlotte de Courty de Romange; 1769—1862), восемнадцатилетней девушке из дворянской семьи в Безансоне. Свадьба праздновалась в Сен-Сюльпис в Париже. У супругов родились двое детей — сын Шарль-Эмиль (1789—1874), будущий генерал, и дочь Софи-Сюзанна (1792—1813). У Шарля-Эмиля потомков не было; напротив, у его дочери, несмотря на раннюю смерть, была дочь, от которой произошло многочисленное потомство.
Научная деятельность
Математика
При решении прикладных задач Лаплас разработал методы математической физики, широко используемые и в наше время. Особенно важные результаты относятся к теории потенциала и специальным функциям. Его именем названо преобразование Лапласа и уравнение Лапласа.
Он далеко продвинул линейную алгебру; в частности, Лаплас дал разложение определителя по минорам.
Лаплас расширил и систематизировал математический фундамент теории вероятностей, ввёл производящие функции. Первая книга «Аналитической теории вероятностей» посвящена математическим основам; собственно теория вероятностей начинается во второй книге, в применении к дискретным случайным величинам. Там же — доказательство предельных теорем Муавра — Лапласа и приложения к математической обработке наблюдений, статистике народонаселения и «нравственным наукам».
Лаплас развил также теорию ошибок и приближений методом наименьших квадратов.
Астрономия
В «Небесной механике» Лаплас подвел итоги как собственным исследованиям в этой области, так и трудам своих предшественников, начиная с Ньютона. Он дал всесторонний анализ известных движений тел Солнечной системы на основе закона всемирного тяготения и доказал её устойчивость в смысле практической неизменности средних расстояний планет от Солнца и незначительности колебаний остальных элементов их орбит. Наряду с массой специальных результатов, касающихся движений отдельных планет, спутников и комет, фигуры планет, теории приливов и т. д., важнейшее значение имело общее заключение, опровергавшее мнение (которое разделял и Ньютон), что поддержание настоящего вида Солнечной системы требует вмешательства каких-то посторонних сверхъестественных сил.
Лаплас доказал устойчивость солнечной системы, состоящую в том, что благодаря движению планет в одну сторону, малым эксцентриситетам и малым взаимным наклонам их орбит, должна существовать неизменяемость средних расстояний планет от Солнца, а колебания прочих элементов орбит должны быть заключены в весьма тесные пределы.
Лаплас предложил первую математически обоснованную космогоническую гипотезу образования всех тел Солнечной системы, называемую его именем: гипотеза Лапласа. Он также первый высказал предположение, что некоторые наблюдаемые на небе туманности на самом деле — галактики, подобные нашему Млечному Пути.
Он далеко продвинул теорию возмущений и убедительно показал: все отклонения положения планет от предсказанных законами Ньютона (точнее говоря, предсказанных решением задачи двух тел) объясняются взаимовлиянием планет, которое можно учесть с помощью тех же законов Ньютона. Ещё в 1695 году Галлей обнаружил, что Юпитер в течение нескольких веков постепенно ускоряется и приближается к Солнцу, а Сатурн, наоборот, замедляется и удаляется от Солнца. Некоторые учёные полагали, что в конце концов Юпитер упадёт на Солнце. Лаплас открыл причины этих смещений (неравенств) — взаимовлияние планет, и показал, что это не более чем периодические колебания, и всё возвращается в исходное положение каждые 929 летСтиллвелл Д. Математика и её история. — Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2004, стр. 235—237..
До открытий Лапласа немало учёных пытались объяснить отклонения теории от наблюдений движением эфира, конечной скоростью тяготения и иными не-ньютоновскими факторами; Лаплас надолго похоронил подобные попытки. Он, как ранее Клеро, провозгласил: в небесной механике нет иных сил, кроме ньютоновских, и аргументированно обосновал этот тезис.
Лаплас открыл, что ускорение в движении Луны, приводившее в недоумение всех астрономов (вековое неравенство), тоже является периодическим изменением эксцентриситета лунной орбиты, и возникает оно под влиянием притяжения крупных планет. Рассчитанное им смещение Луны под влиянием этих факторов хорошо соответствовало наблюдениям.
По неравенствам в движении Луны Лаплас уточнил сжатие земного сфероида. Вообще исследования, произведенные Лапласом в движении нашего спутника, дали возможность составить более точные таблицы Луны, что, в свою очередь, способствовало решению навигационной проблемы определении долготы на море.
Лаплас первый построил точную теорию движения галилеевых спутников Юпитера, орбиты которых из-за взаимовлияния постоянно отклоняются от кеплеровских. Он также дал объяснение «соотношению Варгентина» между орбитальными углами спутников с точки зрения законов Ньютона. Это объяснение получило название «резонанса Лапласа».
Вычислив условия равновесия кольца Сатурна, Лаплас доказал, что они возможны лишь при быстром вращении планеты около оси, и это действительно было доказано потом наблюдениями Уильяма Гершеля.
Лаплас разработал теорию приливов при помощи двадцатилетних наблюдений уровня океана в Бресте.
Опередив своё время, Лаплас в «Изложении системы мира» (1796) фактически предсказал «чёрные дыры»: