Международный конгресс математиков (, ICM), называемый также Международный математический конгресс — самый влиятельный и массовый съезд ведущих математиков мира.
Конгресс собирается раз в 4 года под эгидой Международного математического союза (IMU). Непосредственно перед каждым конгрессом собирается Ассамблея Международного математического союза для решения организационных вопросов. Содержание докладов и обсуждений публикуется в материалах конгресса.
На церемонии открытия сообщаются имена лауреатов четырёх премий за достижения в математике: Премия Филдса, присуждается с 1936 года. Медаль абака (с 1982 по 2018 годы она называлась «Премия Неванлинны»). Премия Гаусса, с 2006 года. Премия Черна, с 2010 года. Кроме того, с 2010 года на церемонии закрытия вручается премия Лилавати за популяризацию математики.
Общий список конгрессов
1897: Цюрих, Швейцария 1900: Париж, , Франция 1904: Гейдельберг, , Германия 1908: Рим, , Италия 1912: Кембридж, , Великобритания 1920: Страсбург, , Франция 1924: Торонто, , Канада 1928: Болонья, , Италия 1932: Цюрих, , Швейцария 1936: Осло, , Норвегия 1950: Кембридж (Массачусетс), , США 1954: Амстердам, , Нидерланды 1958: Эдинбург, , Великобритания 1962: Стокгольм, , Швеция 1966: Москва, , СССР 1970: Ницца, , Франция 1974: Ванкувер, , Канада 1978: Хельсинки, , Финляндия 1982 (состоялся в 1983-м): Варшава, , Польша 1986: Беркли (Калифорния), , США 1990: Киото, , Япония 1994: Цюрих, , Швейцария 1998: Берлин, , Германия 2002: Пекин, , Китай 2006: Мадрид, , Испания 2010: Хайдарабад, , Индия 2014: Сеул, , Республика Корея 2018: Рио-де-Жанейро, , Бразилия 2022: планировался Санкт-Петербург, перенесён в онлайн и Хельсинки 2026: Филадельфия, , США
Предыстория
В 1864 году в Москве было создано первое в мире математическое общество, примеру москвичей последовали математики Великобритании, Франции, Шотландии, США и Германии. По инициативе Георга Кантора, основателя и первого президента Германского математического общества (основанного в 1890 году), это общество занялось организацией съезда ведущих математиков всего мира. Скрытой целью этой идеи была, вероятно, популяризация теоретико-множественных идей Кантора, встречавших тогда серьёзную оппозицию многих видных математиков. Предложение Кантора энергично поддержал Феликс Клейн, рассчитывавший использовать съезд для реализации своего проекта преобразований в преподавании математики.
Первая попытка собрать ведущих математиков мира была впервые предпринята в 1893 году в Чикаго (приурочена к Всемирной выставке), но организационное оформление эта идея получила 4 года спустя.
I — V Конгрессы (1897—1912)
Первый конгресс (Цюрих, 1897)
Первый математический конгресс был проведён с 9 по 11 августа 1897 года в здании Федеральной политехнической школы Цюриха (Швейцария). В оргкомитет Конгресса входили Феликс Клейн, А. А. Марков, Анри Пуанкаре, Герман Минковский. Приглашения были разосланы двум тысячам математиков; фактически участников было 208, из них 12 — из России. Официальными языками были немецкий и французский (на этих языках были опубликованы материалы съезда), часть докладов была на английском и итальянском.
На I конгрессе выступали Кантор, АдамарДоклад Адамара прочитал Пикар, так как Адамар не смог приехать (ожидал рождения сына)., Пикар, Гурвиц, Вольтерра, Пеано и другие известные математики. Пуанкаре из-за болезни (по другим источникам, из-за смерти матери в июле 1897 года) приехать не смог, но прислал свой доклад «Об отношениях между чистым анализом и математической физикой», который за него прочитал швейцарский профессор . Заключительный доклад Клейн посвятил проблемам реформы математического образования. В выступлениях Кантора, Адамара и Гурвица были приведены разнообразные примеры плодотворного применения теории множеств в анализе.
Второй конгресс (Париж, 1900)
Второй Конгресс проходил в Париже с 6 по 12 августа 1900 года и был приурочен ко Всемирной выставке. В нём приняли участие 226 человек из 26 стран: 90 человек из Франции 25 из Германии 17 из Соединённых Штатов 15 из Италии 13 из Бельгии 9 из России по 8 из Австрии и Швейцарии по 7 из Англии и Швеции 4 из Дании по 3 из Голландии, Испании и Румынии по 2 из Сербии и Португалии 4 из стран Южной Америки По одному делегату прислали Турция, Греция, Норвегия, Канада, Япония и Мексика.
Официальными языками Конгресса были объявлены: английский, французский, немецкий и итальянский. Председателем Конгресса был избран Анри Пуанкаре, почётным председателем — отсутствовавший Шарль Эрмит. Генеральным секретарём Конгресса был избран Э. Дюпорк (Париж). Среди вице-председателей были В. Вольтерра (Турин), П. Гордан (Эрланген), Ф. Линдеман (Мюнхен), Г. Миттаг-Леффлер (Стокгольм), М. А. Тихомандрицкий (Харьков), Секретари Конгресса — И. Бендиксон (Стокгольм), А. Капелли (Неаполь), Г. Минковский (Цюрих), И. Л. Пташицкий (Петербург), отсутствовавший А. Уайтхед (Кембридж).
Работали шесть секций: Арифметика и алгебра (председатель Д. Гильберт, секретарь Э. Картан) Анализ (председатель П. Пенлеве, секретарь Ж. Адамар) Геометрия (председатель Г. Дарбу, секретарь Б. Нивенгловский) Механика и математическая физика (председатель Ж. Лармо, секретарь Т. Леви-Чивита) История и библиография математики (председатель принц Роланд Бонапарт, секретарь М. Окань) Преподавание и методология математики (председатель М. Кантор, секретарь Ш. Лезан)
5-я и 6-я секции заседали вместе. На секционных заседаниях были сделаны 46 докладов и сообщений. Единственный выступавший делегат от России, М. А. Тихомандрицкий, сделал сообщение на тему: «Об исчезновении функции Н нескольких переменных».
Главным событием II Конгресса стал программный доклад Давида Гильберта, сделанный 8 августа 1900 года на заседании 5-й и 6-й секций. Доклад носил скромное название «Математические проблемы», но в нём Гильберт перечислил наиболее насущные и важнейшие, по его мнению, проблемы математики. Математический мир принял этот вызов, и в течение века большинство проблем были так или иначе решены.
На заключительном общем заседании выступили Г. Миттаг-Леффлер, который рассказал о последних годах жизни Вейерштрасса по его письмам к С. В. Ковалевской, и А. Пуанкаре, сделавший доклад «О роли интуиции и логики в математике».
Третий конгресс (Гейдельберг, 1904)
Третий Конгресс состоялся в Гейдельберге с 8 по 13 августа 1904 года и был посвящён столетнему юбилею Карла Густава Якоби. Юбилейную речь произнёс старейший профессор Гейдельбергского университета Лео Кёнигсбергер. Число участников: 336 человек. Председателем Конгресса был профессор Генрих Вебер из Страсбурга. Начиная с Третьего Конгресса, в список секций непременно включается секция истории математики.
Среди выступлений видных математиков по актуальным научным проблемам большое внимание привлекли доклады: Пенлеве, «Современные проблемы интегрирования дифференциальных уравнений». Минковский, «Геометрия чисел». Гильберт, «Основания логики и арифметики». Борель, «Интерполяция непрерывных функций многочленами». Леви-Чивита, «Численное решение задачи трёх тел». На тематических секциях были прочитаны 78 докладов.
Венгерский математик Юлиус Кёниг сделал доклад, содержащий доказательство канторовской «гипотезы континуума», однако вскоре Феликс Хаусдорф нашёл в его доказательстве ошибку.
Четвёртый конгресс (Рим, 1908)
На IV Конгрессе (1908, Рим) в последний раз прозвучал доклад Анри Пуанкаре, он назывался «Будущее математики». Сам Пуанкаре вновь не смог выступить из-за болезни, текст за него прочитал Дарбу. От России в работе конгресса участвовали академик А. М. Ляпунов и профессор В. А. Стеклов. Общее число участников превысило 530, из них 25 из России. Председателем Конгресса был старейшина итальянской физики Пьетро Блазерна (1836—1918),
Были прочитаны 10 пленарных докладов и 127 секционных. Среди докладчиков были не только математики, но и также известные физики и астрономы, данный конгресс показал отчётливый уклон в сторону прикладных приложений математики. Джузеппе Веронезе: «Неархимедова геометрия» Гёста Миттаг-Леффлер: «Арифметическое представление аналитических функций комплексной переменной» Саймон Ньюком: «Теория движения Луны — история и современное состояние» Хендрик Лоренц: «Распределение энергии между веществом и эфиром» Эмиль Пикар: «Математика в своих отношениях с физикой» Решением конгресса была создана Международная комиссия по математическому образованию. Её первым председателем стал Феликс Клейн.
Пятый конгресс (Кембридж, 1912)
Пятый Конгресс (21—28 августа 1912) состоялся в Кембриджском университете, в нём приняли участие 706 учёных из 27 стран, причём, в отличие от предыдущих конгрессов, много участников (87 человек) прибыли из не-европейских стран. От России было 30 участников. Председателем был ведущий английский астроном сэр Джордж Дарвин, вице-президентом Конгресса от России стал академик В. А. Стеклов. Почётным президентом был избран лорд Рэлей. На Кембриджском конгрессе резко возросло число участников-женщин — до 38 (на Римском конгрессе их было 10).
Пятый Конгресс, как и предыдущий, отличался прикладным уклоном — из восьми докладов только три были посвящены «чистой математике». Работали четыре сводные секции: Арифметика, анализ и алгебра. Геометрия. Прикладная математика. История, философия, преподавание. Список проблем теории чисел, аналогичный списку Гильберта, предложил в своём выступлении Эдмунд Ландау. Ни одна из 4 задач списка Ландау до сих пор полностью не решена. Русский геофизик князь Б. Б. Голицын выступил с докладом «Принципы инструментальной сейсмологии».
VI — X Конгрессы (1920—1936)
Шестой Конгресс (Страсбург, 1920)
VI Конгресс был запланирован на 1916 год в Стокгольме, однако мировая война сорвала эти планы. После войны было решено провести Конгресс в 1920 году в возвращённом Франции Страсбурге. VI и VII Конгрессы запомнились тем, что туда демонстративно не пригласили ни одного учёного из стран, проигравших войну — немцев, австрийцев, венгров, турок и болгар. Число участников составило всего около 200, из них 80 были французами. Часть математиков, в том числе Харди и Миттаг-Леффлер, осудили подобную дискриминацию и отказались участвовать в Конгрессе.
Почётным председателем Конгресса стал 80-летний Камиль Жордан, председателем — Эмиль Пикар. Состоялись пять пленарных и почти 80 секционных докладов на французском, английском и итальянском языках. Среди выступавших были Вольтерра, Лармор, Валле Пуссен.
Седьмой Конгресс (Торонто, 1924)
Первоначально предполагалось провести седьмой Конгресс в США, но американцы выступили против дискриминации граждан побеждённых держав, и по предложению Филдса была выбрана Канада. Конгресс прошёл в августе 1924 года, число участников выросло до 444 из 28 стран, причём две трети участников были из США или Канады.
Были организованы шесть тематических секций: Алгебра, теория чисел, анализ. Геометрия. (a) Механика и физика. (b) Астрономия и геофизика. (a) Электротехника, машиностроение, гражданское строительство, горное дело. (b) Воздухоплавание, кораблестроение, баллистика и радиотелеграфия. Статистика, актуарные расчеты и экономика. История, философия и дидактика. Доклады Конгресса касались преимущественно прикладных проблем; всего состоялось 8 пленарных и 241 тематических выступлений. В работе седьмого Конгресса впервые приняли участие четыре советских математика. Курировавший конгрессы Международный исследовательский совет решил провести следующий конгресс в Бельгии и продолжить политику дискриминации, однако столкнулся с решительными протестами учёных многих стран и был вынужден отменить это решение.
Восьмой Конгресс (Болонья, 1928)