Рудольф Фридрих Альфред Клебш (; 19 января 1833, Кёнигсберг — 7 ноября 1872, Гёттинген) — немецкий , ученик Гессе и Неймана.

Биография Родился 19 января 1833 года в Кёнигсберге в семье полкового врача.

После окончания Альтштадтской гимназии с 1850 года изучал математику в Кёнигсбергском университете. В 1854 году получил докторскую степень, защитив диссертацию под названием «О движении эллипсоида в жидкости». С 1854 года работал учителем в различных школах Берлина. В 1858 году он получил в Берлинском университете хабилитацию по математической физике и стал профессором политехнической школы в Карлсруэ. В 1863 году он стал профессором в Гиссенском университете, а в 1868 году — в Гёттингенском.

Первые исследования Клебша относятся к математической физике, теории упругости и гидродинамике; позже он стал известен как чистый математик. Современники отмечали увлекательность его лекций.

В 1868 году Клебш и Карл Нейман основали журнал «Mathematische Annalen».

В 1864 году он был избран членом-корреспондентом Гёттингенской академии наук. С 1868 года был членом-корреспондентом Прусской академии наук, а с 1869 года — Баварской академии наук. В 1871 году он стал почётным членом Лондонского математического общества.

Из-за ранней смерти Клебша (7 ноября 1872 года) некоторые его работы так и не были завершены, а некоторые отредактированы и опубликованы посмертно.

Научная деятельность Главный вклад Клебша в математику относится к геометрии, алгебраической геометрии и теории инвариантов

Начало геометрической деятельности Клебша приходится на 1860 г. К этом времени лицо научной области, которая позже будет названа алгебраической геометрией, было сформировано работами Понселе, Шаля, Кэли, Сильвестра, Сальмона, Мебиуса, Гессе и Плюккера. <…> Имелось множество конкретных фактов, которые позволяли предположить существование общих результатов и концепций. Глубокая и смелая идея Клебша состояла в том, что эти общие концепции следует искать не в самой геометрии, а в только что (1856 г.) появившихся работах Римана, которые в то время понимались как часть теории функций <…> Новую концепцию Клебш впервые развил в 1863 г. в статье «О применении абелевых функций в геометрии», опубликованной в журнале Крелля. Мне кажется, что эту статью можно рассматривать как свидетельство о рождении алгебраической геометрии, как первый крик новорождённого.<…>На втором месте после алгебраической геометрии в творчестве Клебша стояла теория инвариантов.

К важным общематематическим идеям Клебша относится то, что он впервые ввёл в рассмотрение так называемый линейный элемент плоскости или пространства — пару, состоящую из точки и приложенного к ней направления (то есть прямой, проходящей через данную точку). Таким образом, Клебш фактически ввёл понятия касательного расслоения и проективизированного касательного расслоения. Он использовал введённые им понятия для исследования дифференциальных уравнений, которые он трактовал как связь точек плоскости или пространства с приложенными в них направлениями, и создал для этого так называемую теорию коннексовA. Clebsch. Vorlesungen über geometrie (Teubner, Leipzig, 1876—1891), редактор: Фердинанд фон Линдеман.Клейн Ф. Высшая геометрия. — Любое издание.Синцов Д. М. Теория коннексов в пространстве в связи с теорией дифференциальных уравнений в частных производных первого порядка. — Казань, 1894.. Теория коннексов получила своё начало в работах немецкого математика А. Клебша, который впервые рассматривал в качестве основного элемента плоскости сочетание точка-прямая. Совокупность таких элементов, удовлетворяющих уравнению , где  — однородные координаты точки,  — однородные координаты прямой и  — функция однородная как относительно , так и относительно , он назвал тернарным коннексом. Клебш построил геометрию тернарного коннекса и применил её в теории обыкновенных дифференциальных уравнений. Исследовать коннексы в пространстве с составными элементами точка-плоскость, точка-прямая, точка-прямая-плоскость Клебш не успелСоздание харьковской геометрической школы. .

В честь Клебша и Гордана названы Коэффициенты Клебша-Гордана.

Труды Кроме множества мемуаров, Клебш написал несколько отдельно изданных трудов, из которых известны: Theorie der Elastizität fester Körper (1863) Theorie der Abelschen Functionen (1866, с Паулем Горданом) Theorie der binären algebraischen Formen (1871) Théorie de l´Élasticité des Corps Solides. Traduite par Barré de Saint-Venant et Flamant, avec des notes étendues de Saint-Venant. Dunod, Paris (1883, посмертно)

Труды в Интернете Vorlesungen über geometrie (Teubner, Leipzig, 1876—1891), редактор: Фердинанд фон Линдеман. Théorie der binären algebraischen Formen. Teubner, 1872. Theorie der Abelschen Functionen, совместно с Паулем Горданом (P. Gordan), B. G. Teubner, 1866. Theorie der Elasticität fester Körper. B. G. Teubner, 1862.

Примечания

Литература

Колмогоров А. Н., Юшкевич А. П. (ред.) Математика XIX века. — Т. 2: Геометрия. Теория аналитических функций. — : Наука, 1981.

Ссылки

Категория:Выпускники Альтштадтской гимназии Категория:Выпускники Кёнигсбергского университета Категория:Преподаватели Технологического института Карлсруэ Категория:Профессора Гиссенского университета Категория:Профессора Гёттингенского университета Категория:Ректоры Гёттингенского университета Категория:Лауреаты премии Понселе Категория:Члены Баварской академии наук Категория:Члены Гёттингенской академии наук Категория:Члены Прусской академии наук Категория:Похороненные в Гёттингене