Космологические модели — модели, описывающие развитие Вселенной как целого.
В общем случае для построения моделей применяются следующие теории и разделы физики: Равновесная статистическая физика, её основные понятия и принципы, а также теория релятивистского газа. Теория гравитации, обычно это ОТО. Хотя её эффекты проверены только в масштабах Солнечной системыНо не только в Солнечной системе — эффекты ОТО хорошо изучены и в сильных полях тесных двойных звёзд, впрочем, с теми же характерными размерами., и её использование в масштабе галактик и Вселенной в целом может быть подвергнуто сомнению. Некоторые сведения из физики элементарных частиц: список основных частиц, их характеристики, типы взаимодействия, законы сохранения. Космологические модели были бы много проще, если бы протон не был стабильной частицей и распадался бы, чего современные эксперименты в физических лабораториях не подтверждают.
На данный момент, комплексом моделей, наилучшим образом объясняющим наблюдательные данные является: Теория Большого Взрыва.Описывает химический состав Вселенной. Теория стадии инфляции.Объясняет причину расширения. Модель расширения Фридмана.Описывает расширение. Иерархическая теория.Описывает крупномасштабную структуру. прим.: зелёный цвет означает абсолютно доминирующие теории; янтарный — признана многими, но широко обсуждаемая; алый — испытывающая большие проблемы в последнее время, но поддерживаемая многими теоретиками.
Исходные положения Из всего множества наблюдательных данных для построения и подтверждения теорий ключевыми являются следующие: Все наблюдения, связанные со шкалой расстояний. Именно их результаты дают значения постоянной Хаббла , в законе, носящем его имя: , где — красное смещение галактики, — расстояние до неё, — скорость света. Возраст Вселенной, получаемый из закона расширения, должен быть строго больше возраста самых старых объектов. (К примеру, из наблюдений звёздных скоплений) Измерения первоначального обилия элементов. (К примеру, из наблюдений BCDG-галактик и G-карликов) Данные реликтового фона. Данные об эволюции крупномасштабных структур. (Помимо непосредственных наблюдений структуры, источники данных могут быть самые разнообразные от наблюдений отдельных объектов до реликтового фона).
Их интерпретация начинается с постулата, утверждающего, что каждый наблюдатель в один и тот же момент времени, независимо от места и направления наблюдения обнаруживает в среднем одну и ту же картину. То есть на больших масштабах Вселенная пространственно однородна и изотропна. Заметим, данное утверждение не запрещает неоднородности во времени, то есть существования выделенных последовательностей событий, доступных всем наблюдателям.
Сторонники теорий стационарной Вселенной иногда формулируют «совершенный космологический принцип», согласно которому свойствами однородности и изотропности должно обладать четырёхмерное пространство-время. Однако наблюдаемые во Вселенной эволюционные процессы, по всей видимости не согласуются с таким космологическим принципом.
Модель расширяющейся Вселенной
Модель расширяющейся Вселенной описывает сам факт расширения. В общем случае не рассматривается, когда и почему Вселенная начала расширяться. В основе большинства моделей лежит ОТО и её геометрический взгляд на природу гравитации.
Если изотропно расширяющуюся среду рассматривать в системе координат, жёстко связанной с материей, то расширение Вселенной формально сводится к изменению масштабного фактора всей координатной сетки, в узлах которой «посажены» галактики. Такую систему координат называют сопутствующей. Начало же отсчёта обычно прикрепляют к наблюдателю.
Единой точки зрения, является ли Вселенная действительно бесконечной или конечной в пространстве и объёме, не существует. Тем не менее, наблюдаемая Вселенная конечна, поскольку конечна скорость света и существовал Большой Взрыв.
Модель Фридмана
Стадия Эволюция Параметр Хаббла Инфляционная Радиационное доминирование Пылевая стадия -доминирование
В рамках ОТО вся динамика Вселенной может быть сведена к простым дифференциальным уравнениям для масштабного фактора .
В однородном, изотропном четырёхмерном пространстве с постоянной кривизной, расстояние между двумя бесконечно приближенными точками можно записать следующим образом:
Если же выражение для метрики подставить в уравнения ОТО, то получим следующую систему уравнений: Уравнение энергии
Уравнение движения
Уравнение неразрывности
где — космологическая постоянная, — средняя плотность Вселенной, — давление, — скорость света.
Приведённая система уравнений допускает множество решений, в зависимости от выбранных параметров. На самом деле значение параметров фиксированы только на текущий момент и с течением времени эволюционируют, поэтому эволюцию расширения описывает совокупность решений.
Объяснение закона Хаббла Допустим, есть источник, расположенный в сопутствующей системе на расстоянии от наблюдателя. Приёмная аппаратура наблюдателя регистрирует фазу приходящей волны. Рассмотрим два интервала между точками с одной и той же фазой:
С другой стороны для световой волны в принятой метрике выполняется равенство:
Если это уравнение проинтегрировать и вспомнить, что в сопутствующих координатах не зависит от времени, то при условии малости длины волны относительно радиуса кривизны Вселенной получим соотношение:
Если теперь его подставить в первоначальное соотношение:
После разложения правой части в ряд Тейлора с учётом члена первого порядка малости получим соотношение в точности совпадающее с законом Хаббла. Где постоянная принимает вид:
ΛCDM
Космологические параметры по данным WMAP и Planck WMAP (from NASA’s WMAP Documents page)PlanckВозраст Вселенной млрд лет 13,75±0,13 13,81±0,06 км/с/МПк71,0±2,5 67,4±1,4Плотность барионной материи 0,0226±0,0006 0,0221±0,0003Плотность тёмной материи 0,111±0,006 0,120±0,003Общая плотность 1,08 1,0±0,02Плотность барионной материи 0,045±0,003 Плотность тёмной энергии 0,73±0,03 0,69±0,02Плотность тёмной материи 0,22±0,03
Как уже говорилось, уравнения Фридмана допускают множество решений, в зависимости от параметров. И современная модель ΛCDM — это модель Фридмана с общепринятыми параметрами. Обычно в работе наблюдателей они приводятся в понятиях, связанных с критической плотностью:
Если выразить левую часть из закона Хаббла, то после приведения получим следующий вид:
где , , . Из этой записи видно, что если , то есть суммарная плотность материи и тёмной энергии равна критической, то , то есть пространство плоское, если больше, то , если меньше .
В современной общепринятой модели расширения космологическая постоянная положительна и существенно отлична от нуля, то есть на больших масштабах возникают силы антигравитации. Природа таких сил неизвестна, теоретически подобный эффект можно было бы объяснить действием физического вакуума, однако ожидаемая плотность энергии оказывается на много порядков больше, чем энергия, соответствующая наблюдаемому значению космологической постоянной — проблема космологической постоянной.
Остальные варианты на данный момент представляют только теоретический интерес, однако это может измениться при появлении новых экспериментальных данных. Современная история космологии уже знает подобные примеры: модели с нулевой космологической постоянной безоговорочно доминировали (помимо короткого всплеска интереса к другим моделям в 1960-е гг.) с момента открытия Хабблом космологического красного смещения и до 1998 года, когда данные по сверхновым типа Ia убедительно опровергли ихО непопулярности моделей с космологической постоянной красноречиво говорит тот факт, что Вайнберг в своей книге «Космология и гравитация» (на русском языке издана в 1975 году) параграф о моделях с космологической постоянной относит в раздел вместе с наивными моделями и моделями стационарной Вселенной, отводя на описание 4 страницы из 675..
Дальнейшая эволюция расширения Дальнейший ход расширения в общем случае зависит от значений космологической постоянной , кривизны пространства и уравнения состояния . Однако качественно эволюцию расширения можно оценить, опираясь на достаточно общие предположения.
Если значение космологической постоянной отрицательно, то действуют только силы притяжения и более никаких. Правая часть уравнения энергии будет неотрицательной только при конечных значениях R. Это означает, что при некотором значении Rc Вселенная начнёт сжиматься при любом значении k и вне зависимости от вида уравнения состояния.
В случае, если космологическая постоянная равна нулю, то эволюция при заданном значении H целиком и полностью зависит от начальной плотности вещества:
Если , то расширение продолжается бесконечно долго, в пределе с асимптотически стремящейся к нулю скоростью. Если плотность больше критической, то расширение Вселенной тормозится и сменяется сжатием. Если меньше, то расширение идёт неограниченно долго с ненулевым пределом .
Если и , то Вселенная монотонно расширяется, но в отличие от случая с при больших значениях скорость расширения растёт:
При выделенным значением является . В этом случае существует такое значение , при котором и , то есть Вселенная статична.
При скорость расширения убывает до какого-то момента, а потом начинает неограниченно возрастать. Если незначительно превышает , то на протяжении некоторого времени скорость расширения остаётся практически неизменной.
В случае всё зависит от начального значения , с которого началось расширения. В зависимости от этого значения Вселенная либо будет расширяться до какого-то размера, а потом сожмётся, либо будет неограниченно расширяться.
Теория Большого взрыва (модель горячей Вселенной)
Теория Большого взрыва — теория первичного нуклеосинтеза. Отвечает на вопрос — каким образом образовались химические элементы и почему распространённость их именно такая, какая сейчас наблюдается. Зиждется на экстраполяции законов ядерной и квантовой физики, в предположении, что при движении в прошлое, средняя энергия частиц (температура) возрастает [0806.1065] B2FH, the Cosmic Microwave Background and Cosmology.
Граница применимости — область высоких энергий, выше которых перестают работать изученные законы. При этом вещества как такового уже и нет, а есть практически чистая энергия. Если экстраполировать закон Хаббла на тот момент, то окажется, что видимая область Вселенной разместилась в небольшом объёме. Малый объём и большая энергия — характерное состояние вещества после взрыва, отсюда и название теории — теория Большого Взрыва. При этом остаётся за рамками ответ на вопрос: «Что вызвало этот взрыв и какова его природа?».
Также теория Большого взрыва предсказала и объяснила происхождение реликтового излучения — это наследие того момента, когда ещё всё вещество было ионизованным и не могло сопротивляться давлению света. Иными словами, реликтовый фон — это остаток «фотосферы Вселенной».
Энтропия Вселенной
Главным аргументом, подтверждающий теорию горячей Вселенной, является значение её удельной энтропии. Она с точностью до численного коэффициента равна отношению концентрации равновесных фотонов к концентрации барионов .
Выразим через критическую плотность и долю барионов:
где — современное значение Хаббла, выраженное в единицах 100 км/(c Мпк), и, учитывая, что для реликтового излучения с T=2,73 К
см−3,
получаем:
Обратная величина и есть значение удельной энтропии.
Первые три минуты. Первичный нуклеосинтез
Предположительно, с начала рождения (или по крайне мере с конца инфляционной стадии) и в течение времени, пока температура остаётся не ниже 1016 ГэВ (10−10с), присутствуют все известные элементарные частицы, причём все они не имеют массы. Этот период называется периодом Великого объединения, когда электрослабое и сильное взаимодействия едины.
На данный момент невозможно сказать, какие же именно частицы присутствуют в тот момент, но кое-что всё же известно. Величина — не только показатель удельной энтропии, но и характеризует избыток частиц над античастицами: