Теории скрытых параметров — в квантовой механике теории, предложенные для решения проблемы квантовомеханического измерения путём ввода гипотетических внутренних параметров, присущих измеряемым системам (например, частицам). Значения таких параметров не могут быть измерены экспериментально (в частности, они не влияют на собственные значения энергии системы), но определяют результат измерения других параметров системы, описываемых в квантовой механике волновыми функциями и/или векторами состояния.
Если бы скрытые параметры существовали и не оказывали никакого влияния на энергию и динамику системы, то они проявлялись бы в симметрии волновых функций. Уже существование тождественных частиц и сложных систем (например, наблюдение вращательного спектра молекул с двумя одинаковыми ядрами показывает, что их ядра совершенно тождественны) показывает, что такие скрытые параметры не могут привести к каким-либо наблюдаемым следствиямБете Г. Квантовая механика. — М.: Мир, 1965. — C. 32-34.
Выдвинуты различные типы теорий скрытых параметров. Исторически первой и наиболее известной из них является теория де Бройля — Бома. Появление этой теории стимулировало появление ряда модификаций теоремы Неймана.
Альберт Эйнштейн возражал против фундаментального вероятностного характера квантовой механикиПереписка Борна — Эйнштейна: переписка между Альбертом Эйнштейном и Максом и Хедвиг Борнами в 1916—1955 годах с комментариями Макса Борна. — Макмиллан, 1971. — С. 158., (Личное письмо Эйнштейна Максу Борну, 3 марта 1947 г.: «Я, конечно, признаю, что в статистическом подходе есть значительная доля обоснованности, которую вы первыми чётко осознали по мере необходимости, учитывая рамки существующего формализма. Я не могу серьёзно верить в это, потому что теория не может быть примирена с идеей, что физика должна отображать реальность во времени и пространстве, свободную от жутких действий на расстоянии … Я совершенно убежден, что кто-то в конце концов придумает теорию, чьи объекты, связанные законами, не являются вероятностями, а считаются фактами, которые до недавнего времени считались само собой разумеющимися».). Его известная фраза гласит: «Я убежден, что Бог не играет в кости»Частная переписка с Максом Борном, 4 декабря 1926, Albert Einstein Archives reel 8, item 180. Эйнштейн, Подольский и Розен утверждали, что квантовая механика является неполным описанием реальности«Спор о том, является ли квантовая механика полной теорией и вероятности имеют неэпистемологический характер (т. е. природа внутренне вероятностна), или же это статистическая аппроксимация детерминированной теории, и вероятности обусловлены нашим незнанием некоторых параметров (т. е. они эпистемологичны), относится к основанию самой теории». См: arXiv: quant-ph/0701071v1 12 Jan 2007. Теорема Белла позже предположит, что невозможны (способ найти полное описание реальности) определённых типов либо что они развиваются нелокально. Известной нелокальной теорией является теория де Бройля — Бома.
Предпосылки Согласно копенгагенской интерпретации, квантовая механика является недетерминированной теорией, то есть, как правило, она не может с уверенностью предсказать результат какого-либо измерения. Вместо этого она указывает вероятности результатов измерений, которые ограничены принципом неопределенности. Возникает вопрос, существует ли скрытая за квантовой механикой какая-то более глубокая реальность, описываемая более фундаментальной теорией, которая всегда может с уверенностью предсказать результат каждого измерения: т.е. при известных точных свойствах каждой субатомной частицы, можно было бы точно смоделировать всю систему с помощью детерминированной физики, аналогичной классической физике.
Другими словами, можно предположить, что стандартная интерпретация квантовой механики является неполным описанием природы. Обозначение параметров как нижележащих "скрытых" параметров зависит от уровня физического описания (например, "если газ описывается с точки зрения температуры, давления и объема, то скорости отдельных атомов в газе будут скрытыми параметрами"). Физики, поддерживающие теорию де Бройля — Бома, утверждают, что в основе наблюдаемой вероятностной природы Вселенной лежит детерминистическая объективная основа (свойство) - скрытые параметры. Однако другие считают, что в квантовой механике нет никакой более глубокой детерминированной реальности.
Отсутствие своего рода реализма (понимаемого здесь как утверждение независимого существования и эволюции физических величин, таких как положение или импульс, без процесса измерения) имеет решающее значение в копенгагенской интерпретации. С другой стороны, реалистичные интерпретации (которые уже были в определенной степени включены в физику ФейнманаОтдельные диаграммы часто разбиты на несколько частей, что может происходить за пределами наблюдения; только диаграмма в целом описывает наблюдаемое событие.) предполагают, что частицы имеют определенные траектории. При таком взгляде эти траектории будут непрерывными, что следует как из конечности воспринимаемой скорости света ("скачков" лучше избегать), так и, что более важно, из принципа наименьшего действия, как выводится в квантовой физике Дираком. Но непрерывное движение, в соответствии с математическим определением, подразумевает детерминированное движение для ряда временных параметров;Для каждого подмножества точек в пределах диапазона значение для каждого аргумента из подмножества будет определяться точками в окрестности. Таким образом, в целом эволюция во времени может быть описана (для конкретного временного интервала) как функция, например, линейная или дуговая. См. Непрерывная функция и, таким образом, реализм в современной физике является еще одной причиной для поиска (по крайней мере, определенного ограниченного) детерминизма и, следовательно, теории скрытых параметров (особенно, что такая теория существует: см. Интерпретацию де Бройля – Бома ).
Хотя для физиков, ищущих теории скрытых параметров, изначально основной мотивацией был детерминизм. Недетерминированные теории, пытающиеся объяснить, как выглядит предполагаемая реальность, лежащая в основе формализма квантовой механики, также считаются теориями скрытых параметров; например Эдварда Нельсона.
«Бог не играет в кости» В июне 1926 года Макс Борн опубликовал статью «Zur Quantenmechanik der Stoßvorgänge» («Квантовая механика явлений столкновения») в научном журнале Zeitschrift für Physik, в которой он был первым, кто ясно изложил вероятностную интерпретацию квантовой волновой функции, которая ранее в том же году была представлена Эрвином Шредингером. Борн заключил статью следующим образом: Здесь возникает вся проблема детерминизма. С точки зрения квантовой механики нет такой величины, которая в каждом отдельном случае казуально фиксирует последствия столкновения; но также экспериментально у нас пока нет оснований полагать, что существуют некоторые внутренние свойства атома, которые обусловливают определенный исход для столкновения. Должны ли мы надеяться позже обнаружить такие свойства … и определить их в отдельных случаях? Или мы должны верить, что согласие теории и эксперимента — относительно невозможности предписания условий для причинной эволюции — является заранее установленной гармонией, основанной на несуществовании таких условий? Я сам склонен отказаться от детерминизма в мире атомов. Но это философский вопрос, для которого одни только физические аргументы решающими не являются. Борновская интерпретация волновой функции была подвергнута критике Шредингером, который ранее пытался интерпретировать ее в реальных физических терминах, но ответ Альберта Эйнштейна стал одним из самых ранних и самых известных утверждений о том, что квантовая механика неполна: Квантовая механика очень достойна внимания. Но внутренний голос говорит мне, что это пока еще не верный путь. Теория многое даёт, но вряд ли приближает нас к секретам Старого. Я в любом случае убежден, что Он не играет в кости. Нильс Бор отреагировал на более позднее высказывание Эйнштейна на эту же тему, посоветовав ему «перестать говорить Богу, что ему делать».This is a common paraphrasing. Bohr recollected his reply to Einstein at the 1927 Solvay Congress in his essay «Discussion with Einstein on Epistemological Problems in Atomic Physics», in Albert Einstein, Philosopher-Scientist, ed. Paul Arthur Shilpp, Harper, 1949, p. 211: «…in spite of all divergencies of approach and opinion, a most humorous spirit animated the discussions. On his side, Einstein mockingly asked us whether we could really believe that the providential authorities took recourse to dice-playing („ob der liebe Gott würfelt“), to which I replied by pointing at the great caution, already called for by ancient thinkers, in ascribing attributes to Providence in everyday language.» Werner Heisenberg, who also attended the congress, recalled the exchange in Encounters with Einstein, Princeton University Press, 1983, p. 117,: «But he [Einstein] still stood by his watchword, which he clothed in the words: 'God does not play at dice.' To which Bohr could only answer: 'But still, it cannot be for us to tell God, how he is to run the world.'»
Ранние варианты теорий скрытых параметров Вскоре после того, как Эйнштейн сделал свой знаменитый комментарий "Бог не играет в кости", он попытался сформулировать детерминированное контрпредложение для квантовой механики, представив доклад на заседании Академии наук в Берлине 5 мая 1927 года под названием "Bestimmt Schrödinger's Wellenmechanik die Bewegung eines Systems vollständig oder nur im Sinne der Statistik?" ("Определяет ли волновая механика Шредингера движение системы полностью или только в статистическом смысле?").Albert Einstein Archives reel 2, item 100 Однако, когда эта статья готовилась к публикации в журнале академии, Эйнштейн решил отозвать ее, возможно, потому, что обнаружил, что вопреки своему намерению это подразумевало запутанных систем, которую он считал абсурдом.
На Пятом Сольвеевском конгрессе, состоявшемся в Бельгии в октябре 1927 года, на котором присутствовали все ведущие физики-теоретики той эпохи, Луи де Бройль представил свою собственную версию детерминированной теории скрытых параметров, очевидно, не зная о неудачной попытке Эйнштейна в начале года. В его теории каждая частица имела связанную, скрытую "пилотную волну", которая служила для направления ее траектории в пространстве. Теория была предметом критики на Конгрессе, в частности, Вольфганга Паули, на который де Бройль не дал адекватного ответа. Де Бройль вскоре отказался от этой теории.
Декларация полноты квантовой механики и спор Бора – Эйнштейна
Также на Пятом Сольвеевском конгрессе Макс Борн и Вернер Гейзенберг выступили с докладом, в котором кратко изложили последние теоретические разработки в области квантовой механики. В конце презентации они заявили: Пока мы считаем ... квантово-механический подход к электромагнитному полю ... еще не законченным, мы считаем квантовую механику замкнутой теорией, фундаментальные физические и математические предпосылки которой более не подвержены какой-либо модификации.... По вопросу о 'корректности закона причинности' мы придерживаемся такого мнения: если учесть только эксперименты, которые лежат в области нашего текущего приобретенного физического и квантово-механического опыта, предположение об индетерминизме, принимаемое за основу, согласуется с опытом.Max Born and Werner Heisenberg, "Quantum mechanics", proceedings of the Fifth Solvay Congress. Хотя нет никаких свидетельств того, что Эйнштейн отреагировал на Борна и Гейзенберга во время технических сессий Пятого Сольвеевского конгресса, он поставил под сомнение полноту квантовой механики во время неформальных дискуссий, представив мысленный эксперимент, призванный продемонстрировать, что квантовая механика не может быть полностью верной. То же самое он сделал во время Шестого Сольвеевского конгресса, состоявшегося в 1930 году. Считается, что оба раза Нильс Бор успешно защитил квантовую механику, обнаружив ошибки в аргументах Эйнштейна.