Теорема Мардена даёт геометрическую связь между нулями комплексного многочлена третьей степени и нулями его производной:
Предположим, что нули z1, z2, z3 многочлена третьей степени неколлинеарны. Существует единственный эллипс, вписанный в треугольник с вершинами z1, z2, z3 и касающийся его сторон в серединах: эллипс Штейнера. Фокусы этого эллипса и есть нули производной .
Марден приписывает теорему Йоргу Сибеку () и приводит 9 ссылок на статьи, которые включают варианты данной теоремы.
Примечания
Ссылки Badertscher, Erich A simple direct proof of Marden's theorem. Amer. Math. Monthly 121 (2014), no. 6, 547–548.
Категория:Многочлены Категория:Конические сечения Мардена Категория:Геометрия треугольника