Двуме́рный электро́нный газ (ДЭГ) — электронный газ, в котором частицы могут двигаться свободно только в двух направлениях.
Ограничивающий движение электронов в третьем направлении потенциал может быть на практике создан электрическим полем, например, с помощью затвора в полевом транзисторе или встроенным электрическим полем в области гетероперехода между различными полупроводниками.
Понятие двумерного электронного газа
Двумерным электронным газом () называется популяция электронов, находящихся в квантовой яме с ограничением движения по одной декартовой координате. Яма создаётся профилем зоны проводимости полупроводниковой структуры (пример на рисунке).
Энергия электрона квантуется в одном направлении (например ), а по двум другим направлениям () движение свободно: . Местонахождение ДЭГ показано на рисунке жёлтым цветом, при этом у самого «носика» квантовой ямы электронов нет, заполнение начинается от энергии (уровни энергии не помечены; ось направлена слева направо).
Чаще всего задействована только одна подзона, то есть только нижний уровень . Если число заполненных энергетических подзон в ДЭГ превышает одну, говорят о квазидвумерном электронном газе. По аналогии с ДЭГ можно говорить и о двумерном дырочном газе, тогда яма должна быть создана в валентной зоне.
Плотность состояний электронов в ДЭГ
Выражение для плотности состояний Плотность состояний в двумерной системе зависит от энергии ступенчатым образом. При она нулевая. В наиболее важном диапазоне от до (как раз соответствующем ДЭГ) она составляет , где и — спиновое и долинное вырождение соответственно, — редуцированная постоянная Планка, — эффективная масса электрона. При более высоких энергиях это выражение ещё домножается на количество уровней с в яме.
Знание плотности состояний в ДЭГ позволяет рассчитать квантовую ёмкость ДЭГ согласно выражениюСлюсар В. И. Наноантенны: подходы и перспективы // Электроника: Наука, Технология, Бизнес. — 2009. — № 2. — С. 61.: , где — заряд электрона.
Для арсенида галлия GaAs, который является однодолинным полупроводником, вырождение остаётся только по спину и плотность состояний запишется в виде .
Оценка величины плотности состояний В пренебрежении эффектами вырождения и возможным отличием массы от массы свободного электрона , плотность состояний 2D-системы записывается как . Это можно переписать, используя понятия боровского радиуса () и боровского масштаба энергий ():
,
где — комптоновская длина волны электрона, — постоянная тонкой структуры, а — скорость света. Подставляя эти значения в формулу для , получаем: , где — боровский квант плоскости, а — боровская плотность состояний. Таким образом, совпадает с боровским масштабом.
В числах, см−2эВ−1.
Подвижность электронов в ДЭГ
Значимость высокой подвижности Важнейшая характеристика ДЭГ — подвижность электронов. От неё, например, зависит быстродействие полевых транзисторов различных типов, использующих ДЭГ. Именно эта характеристика является определяющей при изучении дробного квантового эффекта Холла (данный эффект наблюдался впервые на образце с подвижностью 90 000 см2/Вс).
Есть ряд причин для уменьшения подвижности ДЭГ. Среди них — влияние фононов, примесей, шероховатостей границ. Если с фононами и шероховатостью борются с помощью понижения температуры и вариаций параметров роста, то примеси и дефекты выступают основным источником рассеяния в ДЭГ. Для увеличения подвижности в гетероструктуре с ДЭГ часто используют нелегированную прослойку материала, называемую спейсером, чтобы пространственно разнести ионизованные примеси и ДЭГ.
Рекордные показатели подвижности Для рекордной подвижности ДЭГ выращенные гетероструктуры должны иметь очень малое количество рассеивающих центров или дефектов. Это достигается использованием источников материала и вакуума рекордной чистоты. В квантовой яме с ДЭГ отсутствуют легирующие примеси и электроны поставляются из модулированно легированных пространственно разделённых слоёв с увеличенной эффективной массой.
В 2009 году подвижность достигла значения 35106 см2В−1с−1 при концентрации 31011 см−2. В 2020 году рекордная подвижность была улучшена благодаря созданию ещё более чистых материалов (Ga и Al) для МЛЭ и достигла значения 44106 см2В−1с−1 при концентрации 21011 см−2. Для роста применялись очищенные источники и несколько крионасосов для дополнительной очистки остаточных газов в вакуумной камере, что позволило достичь более низкого давления чем 210−12 Торр. В 2022 году рекордная подвижность двумерного электронного газа достигает значения 57106 см2В−1с−1 при концентрации 1,551011 см−2.
Литература
См. также Двумерный кристалл
Примечания
Категория:Физика полупроводников