Репе́р (от — знак, исходная точка) или точечный базис (иногда слово «точечный» опускается) аффинного пространства — обобщение понятия базиса для аффинных пространств.
Репер аффинного пространства , ассоциированного с векторным пространством размерности , представляет собой совокупность точки (начала координат) и упорядоченного набора из линейно независимых векторов (то есть базиса в -мерном векторном пространстве ).Шафаревич И. Р., Ремизов А. О. Линейная алгебра и геометрия. — гл. 8, § 1. — М.: Физматлит, 2009. Это эквивалентно заданию упорядоченного набора из аффинно независимых точек . В этом случае, очевидно, векторы .
Координатами точки относительного репера называются координаты вектора относительно базиса . Точно так же, как при выборе базиса в векторном пространстве любой вектор этого пространства задается своими координатами, любая точка аффинного пространства задается своими координатами относительного выбранного репера. Если относительно репера точка обладает координатами , а точка — координатами , то вектор имеет относительно базиса координаты
Репер называется ортогональным (ортонормированным), если соответствующий ему базис является ортогональным (ортонормированным).
См. также Репер (геометрия) — обобщение понятия репера для многообразий. Трёхгранник Френе
Примечания
Категория:Аналитическая геометрия Категория:Аффинная геометрия Категория:Линейная алгебра