Аксиомой регулярности (иначе аксиомой фундирования, аксиомой основания) называется следующее высказывание теории множеств: , где
Словесная формулировка: В любом непустом семействе множеств есть множество , каждый элемент которого не принадлежит данному семейству .
Из аксиомы регулярности и аксиомы пары можно вывести следствия «Никакое множество не является элементом самого себя» и «Не существует бесконечной последовательности множеств, где каждое следующее является элементом предыдущего».
Историческая справка Аксиома фундирования указана П. Бернайсом и К. Гёделем в 1941 году и заменила аксиому регулярности, предложенную Дж. фон Нейманом в 1925 году.
См. также Аксиоматика теории множеств
Литература
Ссылки Ященко И. В. Парадоксы теории множеств
Категория:Аксиомы теории множеств