Политро́пный процесс, политропи́ческий процесс — термодинамический процесс, во время которого теплоёмкость газа остаётся неизменной.
В соответствии с сущностью понятия теплоёмкости , предельными частными явлениями политропного процесса являются изотермический процесс, теплоёмкость которого бесконечна (), и адиабатный процесс, который протекает без подвода теплоты, и, следовательно, теплоёмкость которого равна нулю ().
В случае идеального газа, изобарный процесс и изохорный процесс также являются политропными (удельные теплоёмкости идеального газа при постоянном объёме и постоянном давлении соответственно равны и (, (где — универсальная газовая постоянная, — молярная масса, — число степеней свободы) и не меняются при изменении термодинамических параметров).
Показатель политропы Кривая на термодинамических диаграммах, изображающая политропный процесс, называется «политропа». Для идеального газа уравнение политропы может быть записано в виде:
где — давление, — объём газа, — «показатель политропы», причём
Здесь — теплоёмкость газа в данном процессе, и — теплоёмкости того же газа, соответственно, при постоянном давлении и объёме.
Разным видам процессов соответствуют разные значения :
Изотермический процесс: , так как , значит, по закону Бойля — Мариотта , и уравнение политропы вынуждено выглядеть так: .
Изобарный процесс: , так как , и уравнение политропы вынуждено выглядеть так: .
Адиабатный процесс: (здесь — показатель адиабаты), это следует из уравнения Пуассона.
Изохорный процесс: , так как , и в процессе , а из уравнения политропы следует, что , то есть, что , то есть , а это возможно, только если является бесконечным.
+Различные значения показателя политропы Значениепоказателя политропыУравнениеОписание процесса—Хотя этот случай не имеет практического значения для наиболее распространённых технических приложений, показатель политропы может принимать отрицательные значения в некоторых специальных случаях, рассматриваемых, например, в некоторых состояниях плазмы в астрофизике.Horedt G. P. Polytropes: Applications In Astrophysics And Related Fields , Springer, 10/08/2004, pp.24.Изобарный процесс (протекающий при постоянном давлении). Происходит как изменение внутренней энергии, так и совершение работыИзотермический процесс (протекающий при постоянной температуре). Следуя из основного уравнения МКТ для идеального газа и первого начала термодинамики, внутренняя энергия идеального газа в данном процессе не меняется, и вся подведённая теплота затрачивается на совершение работы. Однако, это не справедливо для реальных газов, внутренняя энергия которых зависит и от температуры, и от объёма—Квазиадиабатические процессы, протекающие, например, в двигателях внутреннего сгорания во время расширения газа. — показатель адиабаты, используемый при описании адиабатического процесса (происходит без теплообмена газа с окружающей средой. Обмен энергией термодинамической системы с окружающей средой исключительно за счёт совершения работы).—Изохорный процесс (протекающий при постоянном объёме. Газ работы не совершает, обмен энергией с окружающей средой только посредством теплообмена).
Когда показатель лежит в пределах между любыми двумя значениями из указанных выше (0, 1, , или ), это означает, что график политропного процесса заключён между графиками соответствующих двух процессов.
Заметим, что , так как
Примечания
Категория:Термодинамические процессы