Зако́н Бо́йля — Марио́тта — один из основных газовых законов, экспериментально установленный в 1662 году Робертом Бойлем и независимо переоткрытый Эдмом Мариоттом в 1676 году. Описывает поведение газа в изотермическом процессе. С точки зрения современной физики закон представляет собой следствие уравнения состояния идеального газа.
Формулировки Утверждение закона Бойля — Мариотта состоит в следующем: При постоянных температуре и массе газа произведение давления газа на его объём постоянно. В математической форме это утверждение записывается в виде формулы
где — давление газа; — объём газа, а — постоянная в оговоренных условиях величина. В общем случае значение определяется химической природой, массой и температурой газа.
Очевидно, что если индексом 1 обозначить величины, относящиеся к начальному состоянию газа, а индексом 2 — к конечному, то приведённую формулу можно записать в виде .
Из сказанного и приведённых формул следует вид зависимости давления газа от его объёма в изотермическом процессе:
Эта зависимость представляет собой другое, эквивалентное первому, выражение содержания закона Бойля — Мариотта . Она означает, что Давление некоторой массы газа, находящегося при постоянной температуре, обратно пропорционально его объёму.
Тогда связь начального и конечного состояний газа, участвовавшего в изотермическом процессе, можно выразить в виде:
Применимость этой и приведённой выше формулы, связывающей начальные и конечные давления и объёмы газа друг с другом, не ограничивается случаем изотермических процессов. Формулы остаются справедливыми и в тех случаях, когда в ходе процесса температура изменяется, но в результате процесса конечная температура оказывается равной начальной.
Данный закон справедлив только в тех случаях, когда рассматриваемый газ можно считать идеальным. В частности, с высокой точностью закон Бойля — Мариотта выполняется применительно к разреженным газам. Если же газ сильно сжат, то наблюдаются существенные отступления от этого закона.
Закон Бойля — Мариотта, закон Шарля и закон Гей-Люссака, дополненные законом Авогадро, являются достаточной основой для получения уравнения состояния идеального газа.
Следствия
Закон Бойля — Мариотта утверждает, что давление газа в изотермическом процессе обратно пропорционально занимаемому газом объёму. Если учесть, что плотность газаПри постоянной массе. также обратно пропорциональна занимаемому им объёму, то мы придём к заключению: При изотермическом процессе давление газа изменяется прямо пропорционально его плотности.
Известно, что сжимаемость, то есть способность газа изменять свой объём под действием давления, характеризуется коэффициентом сжимаемости. В случае изотермического процесса говорят об изотермическом коэффициенте сжимаемости, который определяется формулой
где индекс T означает, что частная производная берётся при постоянной температуре. Подставляя в эту формулу выражение для связи давления и объёма из закона Бойля — Мариотта, получаем:
Таким образом, приходим к выводу: Изотермический коэффициент сжимаемости идеального газа равен обратной величине его давления.
См. также Закон Гей-Люссака Закон Шарля Закон Авогадро Идеальный газ Уравнение состояния идеального газа
Примечания
Литература
Бойля — Мариотта Категория:Термодинамика Категория:Объём Бойля — Мариотта