Конгруэнтность ( род.п. «соразмерный; соответствующий») — уточнение понятия равенства для геометрических фигур.
Обычно обозначается символом . Например, запись:
означает, что треугольник конгруэнтен треугольнику . Но также может использоваться и знак равенства
Определения
Формально говоря, конгруэнтность это отношение эквивалентности на множестве геометрических фигур (например отрезков, углов, треугольников).
Это отношение может быть введено аксиоматически, как например в системе аксиом Гильберта (здесь конгруэнтность, геометрическое равенство применимо, например, к отрезкам, углам или треугольникам).
Также его можно ввести на основе какой-либо группы преобразований (чаще всего движений). Две фигуры называются конгруэнтными или равными, если существует изометрия, которая переводит одну фигуру в другую. Например, в евклидовой геометрии две плоские фигуры называются конгруэнтными, если одна из них может быть переведена в другую переносом, вращением или зеркальным отражением (или их композицией).
См. также Гомотетия Подобие Теорема Коши о многогранниках — признак конгруэнтности выпуклых многогранников.
Примечания
Литература
Категория:Математические отношения Категория:Классическая геометрия Категория:Геометрия треугольника