Теория Колмогорова — Арнольда — Мозера, или теория КАМ, — названная в честь её создателей, А. Н. Колмогорова, В. И. Арнольда и Ю. Мозера, ветвь теории динамических систем, изучающая малые возмущения почти периодической динамики в гамильтоновых системах и родственных им случаях — в частности, в динамике симплектических отображений. Её основная теорема, теорема Колмогорова — Арнольда — Мозера, утверждает сохранение, в определённом смысле, большинства инвариантных торов в фазовом пространстве при малом возмущении вполне интегрируемой гамильтоновой системы.
Одним из наиболее известных примеров, относящихся к области применимости теории КАМ, является вопрос об устойчивости Солнечной системы (поскольку описывающие её уравнения близки к уравнениям вполне интегрируемой системы).
Создание теории КАМ дало мощный толчок к развитию (применявшегося в ней) метода нормальных форм дифференциальных уравнений.
См. также Теория хаоса
Литература
Ю. Мозер, «КАМ-теория и проблемы устойчивости», Ижевск, РХД, 2001. В. И. Арнольд, В. В. Козлов, А. И. Нейштадт, Математические аспекты классической и небесной механики, Динамические системы — 3, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат. Фундам. направления, 3, ВИНИТИ, М., 1985, 5-290.
Категория:Динамические системы Колмогорова — Арнольда — Мозера Категория:Гамильтонова механика