Механика сыпучих сред — раздел механики, изучающий движение или равновесие сыпучих (гранулированных) материалов. При соответствующих условиях гранулированные материалы могут вести себя и как твердое тело, и как жидкость, и как газ. Причём каждая «фаза» обладает уникальными свойствами, отличающими гранулированные материалы от всех других веществ.
История Расчёты земляных валов, силы давления грунта на подпорную стенку и т. п. издавна возникали в связи с различными строительными работами.
Методы для таких расчётов были предложены в конце XVIII века Шарлем Кулоном. Они основывались на представлении о предельном напряжённом состоянии сыпучей среды, когда малое изменение действующих на неё объёмных или поверхностных сил нарушает её равновесие.
В XIX веке был накоплен большой материал на основе наблюдений и экспериментов, позволивший установить вид поверхностей скольжения сыпучих масс при нарушения равновесия. Приближённые методы расчёта оснований сооружений были разработаны Н. М. Герсевановым (1923), С. И. Белзецким (1914), Н. П. Пузыревским (1914), задававшими некоторые простые формы поверхности скольжения (плоские, призматические и круглые цилиндрические), теория контролировалась экспериментами и позволила получить приемлемые практические результаты. Это направление получило дальнейшее развитие в работах Н. И. Безухова (1934). Однако немалое число случаев значительного расхождения расчётных результатов с опытными дало основания полагать лишь теоретическое обоснование расчётных методов.
Система дифференциальных уравнений для математического моделирования предельного равновесия сыпучей среды была предложена Ф. Кеттером (1903). На практику инженерных расчётов эти исследования не повлияли, поскольку их применение к оценке устойчивости оснований не дало положительных результатов. Принципиальное изменение ситуации дали исследования В. В. Соколовского (1939). Предложенный им метод позволил рассматривать основные задачи для весомой сыпучей среды, все линии скольжения в которых имеют искривлённую форму. Область исследования разделялась им на три части — примыкающую к нагруженной части поверхности, удалённую и некоторую переходную. Уравнения равновесия имели гиперболический тип, полученные Соколовским характеристики системы являлись линиями скольжения, линии разрыва могут выступать линиями скольжения или их огибающими. Для исследований сыпучих сред можно использовать и метод С. А. Христиановича (1938) в силу аналогии уравнений статики сыпучей среды и уравнений теории пластичности без упрочнения.
Осесимметричный случай предельного равновесия сыпучей среды был исследован В. Г. Березанцевым (1953). Ряд задач (идеально связная среда без внутреннего трения, предельное равновесие идеально сыпучего клина, определение формы криволинейных откосов и давлений на криволинейных подпорках при разрывных полях напряжений, им была разработана методика составления необходимых для расчёта таблиц. С. С. Голушкевич предложил графический метод интегрирования уравнений предельного равновесия. Схемы смешанных задач теории упругости и теории пластичности использовались для анализа в сложных случаях предельного равновесия.
Поскольку под воздействием нагрузки происходит уплотнение среды развитие предельного напряжённого состояния связано с изменением удельного веса грунта, это требует введения в уравнения переменных объёмных сил. В предположении линейной зависимости веса единицы объёма от напряжения удалось получить решение задачи предельного равновесия сыпучей среды в замкнутом виде, тогда как при постоянных объёмных силах этого не удаётся. Получены новые разрывные решения в ситуациях наложения областей различного напряжённого состояния. Развита методика расчёта оснований на основе положения о непостоянстве отношения нормальной составляющей к касательной искомого предельного давления. Ряд достижений получен при исследовании динамических задач построения поля напряжений и поле скоростей в течение процесса разрушения. Случай идеально сыпучей среды рассмотрен А. Ю. Ишлинским (1954). Приложениями были поставлены задачи смешанного напряжённого состояния с одновременным существованием областей предельного равновесия и областей уплотнения с линейной связью деформаций и напряжений. На основе развитой теории упруго-пластического равновесия с учётом экспериментальных данных был развит приближённый метод расчёта, такая же методика применялась при исследовании схемы расчёта давления жёсткого шероховатого штампа на сыпучую среду.
Границы применимости методов определяются статической определимостью задач теории предельного равновесия. Существенное значение в практических приложениях может иметь учёт движения капиллярных вод в связных грунтах, исследования в этой области вели Н. М. Герсеванов, В. А. Флорин, Н. А. Цытович, К. Терцаги, М. Био.
Наряду с концепцией уплотнения грунтов, моделью линейно-деформируемого тела, в инженерную практику внедряются методы, разработанные для механики грунтов, различные полуэмпирические схемы. Применимость той или иной схемы проверяется сравнением с экспериментом. Грунты как двухфазную дисперсную систему несжимаемого минерального скелета с целиком заполненными водой порами в грунте охватывается теорией фильтрационной консолидации Герсеванова-Терцаги (внешняя нагрузка через водную составляющую воздействует на скелет и его деформирование). Видоизменение теории позволяет анализировать одновременную передачу давления от нагрузки обеим фазам.
Проведено исследование взрыва в грунте на достаточно близко расположенное сооружение, первой работой по изучению распространения взрывных волн в грунте стало исследование А. Ю. Ишлинского, Н.В. Зволинского, И. З. Степаненко (1954), дальнейшая работа показала, что полученные результаты относятся лишь к начальной стадии развития процесса, когда сжимающие напряжения весьма превосходят предел упругости.
Примечания
Ссылки Энциклопедия «Физика в Интернете». Физика гранулированных материалов (архивированная копия) Динамика сыпучих материалов — новое слово в физике (архивированная копия) Теоретическое описание гранулированных материалов Когда лавина катится, а когда скользит Открыт эффект Лейденфроста в сыпучих материалах Towards a Landau-Ginzburg-type Theory for Granular Fluids. J. Wakou, R. Brito, M. H. Ernst Granular Shear Flow Dynamics and Forces : Experiment and Continuum Theory. L. Bocquet, W. Losert, D. Schalk, T.C. Lubensky, J.P. Gollub Granular dynamics Two scenarios for avalanche dynamics in inclined granular layers. Tamas Borzsonyi, Thomas C. Halsey, Robert E. Ecke Guide Tour for Granular Dynamics Computational Granular Dynamics. Models and Algorithms Pöschel, Thorsten, Schwager, T.2005, X, 322 p. 133 illus., Hardcover ISBN 978-3-540-21485-4 University of Nottingham. Granular dynamics group Experiments on granular dynamics
Литература
Садовский В. М. Реологические модели разномодульных и сыпучих сред // Дальневосточный математический журнал. — 2003. — Т. 4. — № 2. — С. 252—263. Садовский В. М. К теории распространения упругопластических волн в сыпучих средах // ДАН. — 2002. — Т. 386. — № 4. — С. 487—489. Садовский В. М. Численное моделирование в задачах динамики сыпучих сред // Тр. математического центра им. Н. И. Лобачевского. — Казань: Казанское математическое общество. — 2002. — Т. 15. — С. 183—198. Садовский В. М. Задачи динамики сыпучих сред // Мат. моделирование. — 2001. — Т. 13. — № 5. — С. 62-74. Бондаренко Н. Ю., Садовский В. М. Параллельные алгоритмы решения задач динамики сыпучих сред // Материалы II школы-семинара «Распределенные и кластерные вычисления». — Красноярск: ИВМ СО РАН, 2002. — С. 166—176. М. А. Гольдштик «Процессы переноса в зернистом слое», Новосибирск, 1984, Н. Б. Урьев «Физико-химические основы технологии дисперсных систем и материалов», М., Химия, 1988, Н. Б. Урьев, А. А. Потанин «Текучесть суспензий и порошков», М., Химия 1992. N.V., Pöschel T. Kinetic Theory of Granular Gases
Категория:Механика сплошных сред Категория:Динамика