Среднее кубическое (также средняя кубическая) — число , равное кубическому корню из среднего арифметического кубов данных чисел :
Свойства Среднее кубическое — частный случай среднего степенного и потому подчиняется неравенству о средних. В частности, для любых чисел оно не меньше среднего арифметического:
Применение Среднее кубическое является характеристикой объёмных признаков. Может использоваться, например, для расчёта среднего объёма предметов по их диаметрам. Так, если известны диаметры яиц, то их средний объём может быть рассчитан с помощью среднего кубического. Среднее кубическое находит применение в статистике.
Среднее кубическое для функции Среднее кубическое можно также определить для непрерывной функции , заданной на отрезке , по формуле
а также для непрерывной функции , определённой на положительной полуоси:
Среднее кубическое для периодической функции по положительной полуоси равно среднему кубическому по периоду функции.
Пример вычисления Рассмотрим функцию синуса
где — время, — амплитуда, а — частота в радианах на единицу времени. Тогда
и среднее кубическое вычисляется как
Примечания
Кубическое