Наипростейшей дробью -ой степени называется рациональная функция вида
где принимает натуральные значения, а точки , являющиеся полюсами функции , не обязательно геометрически различны. Другими словами, наипростейшая дробь есть логарифмическая производная некоторого комплексного многочлена
таким образом,
Литература
Chui C.K. On approximation in the Bers spaces. Proc. Amer. Math. Soc., 1973, 40, 438—442. Chui C.K. , Shen X.C., Order of approximation by electrostatic fields due to electrons, Constr. Approx., 1985, 1, 121—135. Данченко В. И., Данченко Д. Я. О равномерном приближении логарифмическими производными многочленов // Теория функций, её приложения и смежные вопросы. Материалы школы-конференции, посвященной 130-летию со дня рождения Д. Ф. Егорова, Казань (13.09-18.09, 1999), 74-77. Долженко Е. П. Наипростейшие дроби // Теория функций, её приложения и смежные вопросы. Материалы V Казанской международной летней школы-конференции, Казань (4.06-4.07, 2001), 90-94. Косухин О. Н. Об аппроксимативных свойствах наипростейших дробей // Вестник Московского Ун-та. Сер. 1. Математика. Механика. № 4 (2001), 54-58. Данченко В. И., Данченко Д. Я. О приближении наипростейшими дробями // Матем. заметки. 70:4 (2001), 553—559. Новак Я. В. О наилучшем локальном приближении наипростейшими дробями // Матем. заметки, 84:6 (2008), 882–887.
Категория:Функции Категория:Комплексный анализ Категория:Теория приближений Категория:Дроби