Предположение о замкнутости мира () — стратегия, при которой положительный литерал, который не является следствием формул в некоторой базе знаний, считается ложным. Данное предположение позволяет упростить систему замещением неоднозначности (есть — нет — неизвестно) дуализмом (есть — нет). Широко используется в компьютерных системах, в том числе в СУБД.
Например: имея базу знаний, состоящую из литералов «Вася любит собак»; «Женя любит кошек»; «Женя не любит собак»; в логике первого порядка невозможно дать определённый ответ на вопрос, любит ли Вася кошек, поскольку невозможно доказать ни литерал «Вася любит кошек», ни «Вася не любит кошек». Но при предположении о замкнутости мира, положительный литерал «Вася любит кошек» считается ложным, что позволяет заключить, что Вася кошек не любит.
Формальное определение в логике Если — множество формул, то при наивном предположении о замкнутости мира является множеством , то есть объединение и множества отрицаний тех положительных литералов, которые не следуют из .
При этом может оказаться логически противоречивым; например, если , положительные литералы, то . Но если состоит из дизъюнктов Хорна, то противоречивости не будет.
Существует ряд альтернативных предположений о замкнутости мира которые имеют форму и отличаются определением множества : GCWA (обобщённое ПЗМ, ): положительный литерал является элементом если не существует дизъюнкции положительных литералов таковой, что но . CCWA (осторожное ПЗМ, ): множество положительных литералов разбивается на три части: , , . Элементы определяется так же, как в GCWA, но является дизъюнкцией литералов из и и отрицаний литералов из . EGCWA (расширенное обобщённое ПЗМ, ): то же, что и GCWA, но может быть конъюнкцией положительный литералов. ECWA (расширенное ПЗМ, ): то же, что и CCWA, но может быть любой замкнутой формулой, которая не включает литералы из .
См. также Предположение об открытости мира
Литература
M. Cadoli and M. Lenzerini (1994). The complexity of propositional closed world reasoning and circumscription. Journal of Computer and System Sciences, 48:255-310. T. Eiter and G. Gottlob (1993). Propositional circumscription and extended closed world reasoning are -complete. Theoretical Computer Science, 114:231-45. A. Rajasekar, J. Lobo, and J. Minker (1989). Weak generalized closed world assumption. Journal of Automated Reasoning, 5:293-307. V. Lifschitz (1985). Closed-world databases and circumscription. Artificial Intelligence, 27:229-35. J. Minker (1982). On indefinite databases and the closed world assumption. In Proceedings of the Sixth International Conference on Automated Deduction (CADE’82), pp. 292—308. R. Reiter (1978). On closed world data bases. In H. Gallaire and J. Minker, editors, Logic and Data Bases, pp. 119-40. Plenum Publ. Co., New York.
Ссылки https://web.archive.org/web/20051220205009/http://cs.wwc.edu/~aabyan/Logic/CWA.html https://web.archive.org/web/20090624113015/http://www.betaversion.org/~stefano/linotype/news/91/ https://web.archive.org/web/20070607164326/http://esw.w3.org/topic/ClosedWorldAssumptions Closed World Reasoning in the Semantic Web through Epistemic Operators Excerpt from Reiter’s 1978 talk on the closed world assumption
Категория:Представление знаний Категория:Искусственный интеллект