Постоя́нная Га́усса, или гравитацио́нная постоя́нная Га́усса, — квадратный корень из гравитационной постоянной Ньютона , выраженной в астрономической системе единиц (сутки, масса Солнца, астрономическая единица), одна из фундаментальных астрономических постоянных. Обозначается буквой . Первоначально определена Карлом Гауссом как приближённое значение корня квадратного из гравитационной постоянной, входящей в формулу задачи двух тел (в небесной механике):

которая связывает массу Солнца , массу Земли и массу Луны с периодом обращения системы Земля—Луна по эллиптической орбите вокруг Солнца и с большой полуосью этой орбиты, причём массу Солнца и указанную большую полуось Гаусс принимал в качестве единиц массы и длины, а в качестве единицы времени — средние солнечные сутки. Из принятых в его время значений и отношений , Гаусс в своей работе Theoria motus corporum coelestium in sectionibus conicis solem ambientum (1809) нашёл:

= × а. е.3/2 × сутки−1 × −1/2.

Это значение (которое сейчас по соглашению считается точным) входит в современную систему фундаментальных астрономических постоянных и называется гауссовой постоянной (или постоянной Гаусса).

Единицы, в которых обычно выражается постоянная Гаусса, составляют астрономическую систему единиц. Единица расстояния, соответствующая этому значению и формуле (1), при условии, что единицей времени являются эфемеридные сутки, называется астрономической единицей (а. е.). Последняя несколько отличается от действительной большей полуоси орбиты системы Земля — Солнце, которая в соответствии с формулой (1) и современными значениями и составляет 1,000000032 a. e.

Численное значение постоянной Гаусса также приблизительно совпадает с угловой скоростью орбитального движения Земли, выраженной в радианах в сутки: .

Постоянная Гаусса с 1952 г. используется в принятом МАС определении астрономической единицы. С 1956 по 1967 она также использовалась в определении секунды, пока это определение не было заменено на современное, связанное не с астрономией, а с атомным временем.

Ссылки

Категория:Гравитация Гаусса Категория:Небесная механика Гаусса Категория:Объекты, названные в честь Карла Фридриха Гаусса