Группы Томпсона F и T — специальным образом построенные группы гомеоморфизмов отрезка и окружности соответственно. А именно, гомеоморфизм отрезка или окружности принадлежит группе F или Т соответственно, если: он кусочно-линеен; на каждом отрезке линейности производная является (целой) степенью двойки; все концы интервалов линейности и их образы являются двоично-рациональными точками.
Свойства Группа Томпсона F может рассматриваться в группе Томпсона T как стабилизатор точки 0 Группы Томпсона T и F конечно-представлены. Существует гладкая реализация Жиса — Сержиеску группы Томпсона T; то есть, её действие на окружности -диффеоморфизмами. Число вращения каждого гомеоморфизма из группы Томпсона T рационально. Группа Томпсона F не содержит свободной подгруппы ранга 2.
Категория:Теория групп Категория:Динамические системы