Дифференциальный каскад, также дифференциальный усилитель, балансный каскад, параллельно-балансный каскад, каскад с катодными связями или каскад с эмиттерными связями — электронный усилительный каскад, образуемый симметричным включением двух схем с общим эмиттером, общим истоком или общим катодом. Эмиттеры (истоки, катоды) дифференциальной пары активных приборов соединены и подключены к общему источнику стабильного тока. Выходными сигналами каскада служат непосредственно токи двух коллекторов (стоков, анодов) или напряжения на подключённых к ним нагрузкам. Идеальный дифференциальный каскад усиливает только напряжение, приложенное между его входам (дифференциальный сигнал), и не реагирует на общую составляющую входных напряжений (синфазный сигнал) — таким образом каскад подавляет усиление внешней электромагнитной помехи, действующей на оба входа одновременно.
Дифференциальный каскад не является единственно возможной схемой дифференциального усилителя. Входным каскадом дифференциального усилителя может служить, например, обычный или двухтактный эмиттерный повторитель, управляемый одновременно по входу и по выходу. Однако только дифференциальный каскад обеспечивает симметрию инвертирующего и неинвертирующего входов, минимально возможное напряжение смещения между входами, и при этом намного более линеен, чем однотактные транзисторные каскады. Это основная схема усилителя постоянного напряжения, подключаемая к источнику сигнала непосредственно, без разделительных конденсаторов и трансформаторов. Добавление внешнего каскада усиления и сдвига уровня превращает её в простейший операционный усилитель, добавление эмиттерного повторителя — в прецизионный повторитель напряжения. На основе дифференциального каскада строятся компараторы, умножители напряжения, модуляторы и демодуляторы, быстродействующие микросхемы эмиттерно-связанной логики.
Историческая справка
В начале 1930-х годов конструкторам электрофизиологических медицинских приборов потребовались бестрансформаторные, высокочувствительные дифференциальные усилители постоянного напряжения и инфразвуковых частот, способные эффективно подавлять синфазные помехи. Единственным средством преобразования дифференциального, или балансного, электрического сигнала в однофазный в то время был разделительный трансформатор. Трансформаторы надёжны, не требуют внешнего питания, хорошо подавляют синфазные помехи, но принципиально не способны передавать со входа на выход постоянный ток, и практически непригодны для передачи инфразвуковых частот, характерных для биологических сигналов — электрокардиограмм и электроэнцефалограмм. Решение задачи — бестрансформаторный дифференциальный каскад — разрабатывалось одновременно многими конструкторами в течение 1930-х годов.
В 1934 году изобрёл «биологический усилитель» на паре вакуумных триодов; его устройство хорошо усиливало дифференциальные сигналы, но плохо подавляло синфазные помехи. В 1936 году Алан Блюмлейн запатентовал дифференциальный каскад с общим катодным резистором, предназначенный для усиления видеосигнала; именно Блюмлейн дал дифференциальному каскаду его английское имя long-tailed pair (буквально «пара [триодов] с длинным хвостом» [катодным резистором]). В 1937 году, независимо от Блюмлейна, Франклин Оффнер изобрёл аналогичную схему и дополнил её цепью обратной связи, подавлявшей усиление синфазного сигнала, а Отто Шмитт предложил дифференциальный каскад на пентодах и опубликовал развёрнутое описание триггера Шмитта — нелинейного элемента на базе дифференциального каскада. Схемы Блюмлейна, Оффнера и Шмитта не были способны усиливать постоянное напряжение; первый полноценный дифференциальный усилитель постоянного тока с биполярным питанием и высоким сопротивлением общего катодного резистора предложил в 1938 году . В том же году Отто Шмитт описал особенности применения дифференциального каскада в качестве фазоинвертора; в 1941 году Шмитт опубликовал развёрнутый анализ схемы и предложил её вариант с двумя источниками тока (катодными резисторами). Во время Второй мировой войны дифференциальный каскад начали применять в логических схемах и аналоговых счётно-решающих устройствах военного назначения; к концу 1940-х годов теория и способы расчёта дифференциальных каскадов на вакуумных лампах были полностью сформированы.
Принцип действия. Основные характеристики
Два идентичных транзистора или триода дифференциальной пары питаются общим током , заданным внешним источником — в его роли может выступать активный источник тока либо резистор достаточно большого сопротивления.
Если на входы дифференциальной пары подано одно и то же управляющее напряжение , называемое синфазным, то выходные коллекторные токи обоих плеч равны . Равенство сохраняется при любых значениях синфазного напряжения, при которых оба транзистора действуют в активном режиме. В идеальном каскаде крутизна преобразования синфазного напряжения в токи двух плеч (для каскадов с токовыми выходами) и коэффициент усиления синфазного напряжения (для каскадов усиления напряжения) точно равны нулю. В реальных каскадах внутреннее сопротивление общего источника тока порождает незначительное усиление (точнее, прохождение или просачивание) синфазного сигнала, с коэффициентом усиления от −10−4 до −1.
Если напряжения на базах транзисторов не равны, то есть на общее синфазное напряжение накладывается дифференциальная составляющая , то общий ток перераспределяется между транзисторами. Тот из них, на базу которого подано большее управляющее напряжение (с учётом полярности транзисторов), перехватывает большую часть общего тока. При малых значениях каскад является высоколинейным управляемым источником тока — преобразователем дифференциального напряжения в ток с крутизной преобразования , точно равной крутизне характеристики каждого транзистора в выбранной рабочей точке :
.
Если бы крутизна преобразования напряжения в ток была постоянной, то при один из транзисторов перехватил бы 100 % общего тока, а другой бы закрылся. На границах области линейного усиления, называемой апертурой ограничения (), происходил бы резкий переход к амплитудному ограничению (клиппингу) сигнала. В реальных усилительных приборах крутизна не остаётся неизменной, поэтому переход от усиления к ограничению сигнала — если не сказываются внешние факторы, вызывающие преждевременную перегрузку — происходит плавно. Характер этого перехода зависит от типа применённых приборов и от принятых мер по линеаризации передаточной характеристики.
Для превращения управляемого источника тока в усилитель напряжения достаточно включить в коллекторные (стоковые, анодные) цепи дифференциальной пары нагрузку — ею в простейшем случае служат сопротивления. Изменения напряжений на коллекторах всегда противоположны (инверсны) изменениям токов. Коэффициент усиления дифференциального напряжения каскада на биполярных транзисторах с резистивной нагрузкой составляет от −10 до −100 (20…40 дБ); активная нагрузка на токовом зеркале позволяет увеличить до −1000 (40…60 дБ). Отношение дифференциального коэффициента усиления к синфазному называется коэффициентом ослабления синфазного напряжения. В идеальных каскадах это бесконечно большая величина, а в реальных устройствах на биполярных транзисторах составляет от 1000 до 100000 (60…100 дБ).
Транзисторы реальных усилителей не идентичны, что неизбежно порождает разбаланс двух плеч дифференциальной пары. Если разбаланс нескомпенсирован, то передаточные характеристики каскада сдвигаются влево или вправо, а коэффициент усиления дифференциального сигнала незначительно снижается. Степень разбаланса характеризуется напряжением смещения , которое нужно приложить между двумя входами, чтобы уравнять токи, протекающие через левое и правое плечо каскада. В прецизионных интегральных схемах разработки XXI века составляет примерно 200 мкВ для биполярных транзисторов, и примерно 2 мВ для МДП-транзисторов.
Главная особенность дифференциального каскада, отличающая его от иных базовых каскадов усиления — независимость режима работы транзисторов (рабочей точки) от напряжения синфазного сигнала. Рабочая точка задаётся только источником тока, и остаётся неизменной в широком интервале . Дифференциальный каскад не требует особых мер по согласованию с предшествующими и последующими каскадами — это надёжный усилитель постоянного тока, не нуждающийся в разделительных конденсаторах или трансформаторах. Кроме того, дифференциальный каскад мало чувствителен к изменению температуры транзисторов: он подавляет температурный дрейф так же, как и синфазные сигналы. По той же причине в интегральных схемах подавляется технологический разброс параметров (как правило, он влияет на рядом расположенные транзисторы и сопротивления в равной мере, не нарушая симметрию схемы).
Передаточная характеристика
Каскад на биполярных транзисторах
В активном режиме эмиттерный ток биполярного транзистора и управляющее им напряжение база-эмиттер связаны экспоненциальной зависимостью, а крутизна характеристики транзистора прямо пропорциональна току эмиттера и обратно пропорциональна абсолютной температуре: , где — температурный потенциал, прямо пропорциональный абсолютной температуре, и составляющий примерно 26 мВ при 300 К.
При подаче на базы транзисторов небольшого дифференциального напряжения выходные токи перераспределяются в экспоненциальной пропорции: . Решение системы уравнений описывается функцией гиперболического тангенса. Если пренебречь ответвлением части эмиттерных токов в базы транзисторов: ; .
В области малых (несколько мВ) входных синфазных напряжений зависимость практически линейная: ; , , где — падение постоянного напряжения покоя на каждом из двух нагрузочных сопротивлений. Теоретический предел (μ), пропорциональный напряжению Эрли, равен примерно 4000; .
С ростом крутизна плавно спадает, а коэффициент нелинейных искажений (КНИ), спектр которых состоит исключительно из нечётных гармоник, нарастает пропорционально квадрату и достигает 1 % при , или примерно 18 мВ (для сравнения, в каскаде с общим эмиттером КНИ достигает 1 % при входном напряжении менее 1 мВ). Апертура ограничения по входу составляет , или примерно ±50 мВ; она зависит только от температуры и не зависит от свойств применённых транзисторов. В пределах апертуры входное сопротивление каскада , где — коэффициент усиления базового тока. За пределами апертуры передаточная характеристика уплощается, а коэффициент усиления резко спадает. Входной ток принимает прямоугольную форму; его амплитуда стабилизируется, а нелинейное входное сопротивление начинает возрастать пропорционально . Примерно при (± 125 мВ) наступает перегрузка: один из двух транзисторов перехватывает более 99 % общего тока, а другой закрывается.
В реальном каскаде, нагруженном на сопротивления, перегрузка наступает при намного меньших входных напряжениях, порядка . Причина этого — в преждевременном переходе транзисторов в режимы насыщения и отсечки из-за падения напряжения на нагрузках. В каскадах с активными нагрузками может быть столь велик, что перегрузка наступает при всего в несколько мВ и имеет характер резкого, внезапного клиппинга.
Каскад на МДП-транзисторах
В режиме насыщения ток через канал МДП-транзистора слабо зависит от напряжения сток-исток и пропорционален не экспоненте, а квадрату управляющего напряжения (разницы между напряжением затвор-исток и пороговым напряжением ). Если пренебречь эффектом Эрли, то , где — удельная крутизна, характеризующая конкретный транзистор. При малых входных напряжениях дифференциальный каскад работает в линейном режиме; его разностный выходной ток описывается формулой
При один из транзисторов закрывается и каскад переходит в режим ограничителя амплитуды.