Монстр (M, монстр Фишера — Гриса, «дружественный гигант», от ) в теории групп — спорадическая простая группа порядка
.
История и свойства Была исходно построена в 1981 году как группа автоморфизмов определённой алгебры в евклидовом пространстве размерности 196883. Затем была обнаружена более простая конструкция, связывающая её с решёткой Лича и двоичным кодом Голея.
В 1992 году Борчердсом была доказана гипотеза чудовищного вздора, которая утверждает, что размерности неприводимых представлений этой группы оказываются связаны с коэффициентами ряда Лорана j-инварианта:
В 2023 году была завершена классификация максимальных подгрупп монстра M [2304.14646] The maximal subgroups of the Monster.
Примечания
Ссылки
J. H. Conway, N. J. A. Sloane, Sphere packings, lattices and groups, chapter 30. Borcherds, R. E. «Monstrous Moonshine and Monstrous Lie Superalgebras». Invent. Math. 109, 405—444, 1992. Borcherds, R. E. «What is … The Monster?» Notices of the AMS, Vol. 49, n. 9, 2002. Conway, J. H. «Monsters and Moonshine». The Mathematical Intelligencer, vol. 2, n. 4, 1980. «The Mathematical Work of the 1998 Fields Medalists». Notices of the AMS, Vol. 46, n. 1, 1999.
Категория:Спорадические группы Категория:Числа