Число́ Рейно́льдсаТирский Г. А. (), — безразмерная величина, характеризующая отношение инерционных сил к силам вязкого трения в вязких жидкостях и газах.
Число Рейнольдса также является критерием подобия течения вязкой жидкости.
Например, для прямых гладких труб критическое значение критерия Рейнольдса , а движение жидкости при будет устойчивое ламинарное. Движение при условии становится турбулентным (также его называют неустойчивым турбулентным или переходным), а устойчивый турбулентный характер поток жидкости приобретет при
Установлено английским физиком Осборном Рейнольдсом (1842—1912) в 1883 году.
Определение Число Рейнольдса определяется следующими соотношениями:
где — плотность среды, кг/м3; — характерная скорость, м/с; — гидравлический диаметр, м; — динамическая вязкость среды, Па·с или кг/(м·с); — кинематическая вязкость среды (), м2/с; — объёмный расход потока, м3/с; — площадь сечения канала, например, трубы, м2.
Для каждого вида течения существует критическое число Рейнольдса, , как принято считать, определяет переход от ламинарного течения к турбулентному.
При течение происходит в ламинарном режиме, при возможно возникновение турбулентности.
Критическое значение числа Рейнольдса зависит от конкретного вида течения (например, течение в круглой трубе, обтекание шара и т. п.), различными возмущениями потока, такими как изменение направления и модуля вектора скорости потока, шероховатости стенок, близость местных сужений канала и др. Например, для течения (точнее, для стационарного изотермического потока) жидкости в прямой круглой трубе с очень гладкими стенками .
При значениях Re выше критического и до определённого предела наблюдается переходной (смешанный) режим течения жидкости, когда турбулентное течение более вероятно, но ламинарное в некоторых конкретных случаях тоже наблюдается — так называемая неустойчивая турбулентность. Числу в трубах соответствует переходной интервал 2300—10000; для примера с течением в тонких плёнках — интервал от 20—120 до 1600.
Для газов достигается при значительно бо́льших скоростях течения, чем у жидкостей, поскольку у вторых существенно больше кинематическая вязкость (в 10—15 раз).
Критерий назван в честь выдающегося английского физика Осборна Рейнольдса (1842—1912), автора многочисленных пионерских работ по гидродинамике.
Акустическое число Рейнольдса В акустике пользуются числом Рейнольдса для количественной характеристики соотношения нелинейных и диссипативных членов в уравнении, описывающем распространение волны конечной амплитудыУльтразвук, Советская энциклопедия, М., 1979, с. 303.. В этом случае число Рейнольдса принимает следующий вид:
где — плотность среды, кг/м3; — амплитуда колебательной скорости, м/с; — круговая частота, рад/с; — скорость звука в среде, м/с; — параметр диссипации.
Физический смысл Число Рейнольдса есть мера отношения сил инерции, действующих в потоке, к силам вязкости. Плотность в числителе выражения характеризует инерцию частиц, претерпевающих ускорение, а величина вязкости в знаменателе характеризует склонность жидкости препятствовать такому ускорению.
Также число Рейнольдса можно рассматривать как отношение кинетической энергии жидкости к потерям энергии на характерной длине (ввиду внутреннего трения).
Если у потока число Рейнольдса многократно превышает критическое, то жидкость можно рассматривать как идеальную. В таком случае вязкостью жидкости можно пренебречь, так как толщина пограничного слоя мала по сравнению с характерным размером процесса, то есть силы вязкого трения существенны только в тонком слое, в потоке не наблюдается развитая турбулентность.
Примечания
Литература Касаткин А. Г. Основные процессы и аппараты химической технологии. Изд. 8-е. Химия: Москва, 1971; с. 42 − 43; 118.
Категория:Безразмерные величины в гидродинамике Категория:Аэродинамика Категория:Гидродинамика