Стратифицированное многообразие — множество в топологическом пространстве, являющееся объединением конечного числа попарно непересекающихся гладких многообразий (называемых стратами) различных размерностей, если при этом замыкание каждого страта состоит из него самого и конечного числа стратов меньших размерностей.
Примеры
Конус в трёхмерном пространстве. Состоит из объединения двух двумерных стратов (двух половин конуса с вырезанной вершиной) и нуль-мерного страта (самой вершины).
Пара пересекающихся плоскостей в трёхмерном пространстве. Состоит из четырёх двумерных стратов (открытых полуплоскостей) и одного одномерного страта (прямой пересечения).
Ласточкин хвост. Состоит из стратов размерностей 2, 1 и 0.
Множество в пространстве матриц типа , состоящее из матриц, ранг которых меньше максимального значения . Страты соответствуют значениям их размерности определяются формулой произведения корангов.
Литература Арнольд В. И. Дополнительные главы теории обыкновенных дифференциальных уравнений, — Любое издание. Арнольд В. И. Геометрические методы в теории обыкновенных дифференциальных уравнений, — Любое издание.
Категория:Топология *