В европейской традиции исторически сложились два варианта системы наименования больших чисел.
Краткая история Термин «миллион» итальянского происхождения и встречается уже в первой печатной арифметике (анонимной), вышедшей в итальянском городе Тревизо в 1478 году, и ещё ранее в нематематической книге путешественника Марко Поло (умер в 1324 году), а в форме «миллио» ещё раньше — в рукописи 1250 года.
В рукописи французского математика XV века Никола Шюке впервые появляются термины «биллион» — 1012, «триллион» — 1018 и дальнейшие; в печатном руководстве биллион в значении 1012 появляется в 1602 году.
В XVII веке во Франции начали употреблять короткую шкалу: «биллион» — 109, «триллион» — 1012 и т. д.
Слово «миллиард», имевшее вначале значение 1012, получило значение 109 (тысячи миллионов) в «Арифметике» Траншана (1558) и употреблялось во Франции в XIX веке наравне со словом «биллион». В Германии это слово вошло в употребление лишь после получения от Франции 5 миллиардов контрибуции после франко-прусской войны 1871 года.
Для чтения чисел с большим количеством цифр анонимная рукопись 1200 года впервые рекомендует разбить цифры на группы по 3 или отмечать группы точками вверху или дугами; это же затем рекомендует Леонардо Пизанский (1228). К этой системе приходят и последующие авторы, однако они не предлагали названий. Введённые Шюке наименования больших чисел, но с группировкой цифр по 6 относятся к системе наименования чисел с длинной шкалой.
В России первоначально была введена система наименования чисел с длинной шкалой, и, по-видимому, в печатном виде впервые в 1703 году в «Арифметике» Л. Ф. Магницкого. Однако в конце XVIII века, в царствование императора Павла I, вслед за Францией произошёл переход на короткую шкалу. Так, в опубликованном в 1798 году переводе части первой — «Арифметика» — «Курса математики» Этьенна Безу введена система наименования чисел с короткой шкалой, при том, что в опубликованной в 1791 году книге «Арифметика или числовник» Н. Г. Курганова (1725 или 1726—1796) используется длинная шкала. Длинная шкала встречается и в некоторых русских учебниках XIX века, однако к XX веку фактически закрепилась короткая шкала.
В 1948 году IX Генеральная конференция по мерам и весам приняла предложение Международного комитета мер и весов, рекомендующего для европейских стран применение длинной шкалы. Франция вернулась к системе с длинной шкалой, а в России продолжалось использование системы с короткой шкалой, которая была заимствована во Франции ранее. Однако, использование длинной шкалы предусматривается рекомендацией Совета экономической взаимопомощи PC 2625—70 «Основные математические обозначения» , где приводятся основные математические обозначения, употребляемые в нормативно-технической документации, научной и технической литературе и в школьных учебниках. Последнее позволяет утверждать, что официально во всех странах, образовавшихся после распада СССР, с 1970 года действует именно длинная система наименований чисел, хотя фактически продолжает применяться короткая система.
В США короткая шкала используется с XIX века; Великобритания перешла на неё в 1974 году.
Короткая шкала В случае короткой шкалы все названия больших чисел строятся так: в начале слова ставится латинское числительное, обозначающее степень, которая добавляется к первой степени тысячи, затем к числительному добавляется суффикс «-иллион», вычлененный из слова «миллион», где «милли» — от латинского числительного — тысяча (а не степень, добавляемая к первой степени тысячи), а «-он» () — увеличительный суффикс, который добавляет 1 к первой степени тысячи.
Именованные большие числа с короткой шкалой (в скобках указаны степени тысячи): миллион (2), биллион (3), триллион (4), квадриллион (5), квинтиллион (6), секстиллион (7) и т. д.
Система наименования чисел с короткой шкалой используется в России и других странах бывшего СССР, англоязычном и арабоязычном мире, Бразилии, Болгарии, Греции, Румынии и Турции. При этом вместо слова «биллион» обычно используется слово «миллиард», за исключением англоязычного мира и Бразилии.
Количество нулей числа с короткой шкалой определяется по формуле 3·(n+1), где n1 — степень из названия числа, добавляемая к первой степени тысячи.
Длинная шкала Названия чисел в этой системе строятся так: к латинскому числительному, обозначающему степень миллиона, добавляют суффикс «-он», название следующего числа (в 1000 раз большего) образуется из того же самого латинского числительного, но с суффиксом «-ард». То есть после триллиона в этой системе идёт триллиард, а только затем квадриллион, за которым следует квадриллиард и т. д. Количество нулей в числе, записанном по этой системе и оканчивающегося суффиксом «-иллион», определяется по формуле 6·x (где x — латинское числительное) и по формуле 6·x+3 для чисел, оканчивающихся на «-иллиард».
В настоящее время применяется в большинстве франкоязычных, скандинавских, испаноязычных и португалоязычных стран, кроме Бразилии.
Сравнение систем
Таблица от значения к названию Порядок Значениечисло нулей Короткая шкала Длинная шкала Увеличивающая приставка СИ Название Логика построения Название Логика построения 0 1000один 10001 + (−1) один 1 000 0000 1 1033тысяча 10001 + 0 тысяча 1 000 0000,5 кило- 2 1066миллион 10001 + 1 миллион 1 000 0001,0 мега- 3 1099биллион / миллиард 10001 + 2 миллиард (тысяча миллионов) 1 000 0001,5 гига- 4 101212триллион 10001 + 3 биллион 1 000 0002,0 тера- 5 101515квадриллион 10001 + 4 биллиард (тысяча биллионов) 1 000 0002,5 пета- 6 101818квинтиллион 10001 + 5 триллион 1 000 0003,0 экса- 7 102121секстиллион 10001 + 6 триллиард (тысяча триллионов) 1 000 0003,5 зетта- 8 102424септиллион 10001 + 7 квадриллион 1 000 0004,0 иотта- 9 102727октиллион 10001 + 8 квадриллиард 1 000 0004,5 ронна- 10 103030нониллион 10001 + 9 квинтиллион 1 000 0005,0 кветта- 11 103333дециллион 10001 + 10 квинтиллиард 1 000 0005,5 12 103636ундециллион 10001 + 11 секстиллион 1 000 0006,0 13 103939дуодециллион 10001 + 12 секстиллиард 1 000 0006,5 14 104242тредециллион 10001 + 13 септиллион 1 000 0007,0 15 104545кваттуордециллион 10001 + 14 септиллиард 1 000 0007,5 16 104848квиндециллион 10001 + 15 октиллион 1 000 0008,0 17 105151сексдециллион/седециллион 10001 + 16 октиллиард 1 000 0008,5 18 105454септдециллион/септендециллион 10001 + 17 нониллион 1 000 0009,0 19 105757октодециллион/дуодевигинтиллион 10001 + 18 нониллиард 1 000 0009,5 20 106060новемдециллион/ундевигинтиллион 10001 + 19 дециллион 1 000 00010,0 21 106363вигинтиллион 10001 + 20 дециллиард 1 000 00010,5 22106666унвигинтиллион10001 + 21ундециллион1 000 00011,023106969дуовигинтиллион10001 + 22ундециллиард1 000 00011,524107272тревигинтиллион10001 + 23дуодециллион1 000 00012,025107575кваттуорвигинтиллион10001 + 24дуодециллиард1 000 00012,526107878квинвигинтиллион10001 + 25тредециллион1 000 00013,027108181сексвигинтиллион10001 + 26тредециллиард1 000 00013,528108484септенвигинтиллион10001 + 27кваттуордециллион1 000 00014,029108787октовигинтиллион10001 + 28кваттуордециллиард1 000 00014,530109090новемвигинтиллион10001 + 29квиндециллион1 000 00015,031109393тригинтиллион10001 + 30квиндециллиард1 000 00015,532109696унтригинтиллион10001 + 31сексдециллион/седециллион1 000 00016,033109999дуотригинтиллион10001 + 32сексдециллиард/седециллиард1 000 00016,53410102102третригинтиллион10001 + 33септдециллион/септендециллион1 000 00017,03510105105кваттуортригинтиллион10001 + 34септдециллиард/септендециллиард1 000 00017,53610108108квинтригинтиллион10001 + 35октодециллион/дуодевигинтиллион1 000 00018,03710111111секстригинтиллион10001 + 36октодециллиард/дуодевигинтиллиард1 000 00018,53810114114септентригинтиллион10001 + 37новемдециллион/ундевигинтиллион1 000 00019,03910117117октотригинтиллион10001 + 38новемдециллиард/ундевигинтиллиард1 000 00019,54010120120новемтригинтиллион10001 + 39вигинтиллион1 000 00020,04110123123квадрагинтиллион10001 + 40вигинтиллиард1 000 00020,54210126126унквадрагинтиллион10001 + 41унвигинтиллион1 000 00021,0
Таблица от названия к значению
Примечания Комментарии
Источники
Литература
Виленкин Н. Я. От нуля до декаллиона // Квант, 1989, № 3. С. 20. Депман И. Я. История арифметики // 2-е изд., испр. : Просвещение, 1965. 416 с. Жуков А. Названия числовых великанов. // Квант, 1998, № 2. С. 32-33. Мендаль З. О названиях и начертании больших чисел. // Техника молодёжи 1938 г., № 1, стр. 58. Перельман Я. И. Занимательная арифметика // 1926 год. Ленинград, «Время», 192 c. Киселев А. П. Систематический курс арифметики // 1912 год. Безу Э. Курс математики. Арифметика // , 1806. 191 с. 2-е изд. Курганов Н. Г. Арифметика или числовник. Часть 1 // , 1791 Магницкий Л. Ф. Арифметика // 1703 год Керн С. A Zillion Troubles Козловский С. Самое большое число в мире
Ссылки NumWord.ru — сервис для перевода любых чисел в прописную форму на русском, английском, немецком, французском и украинском языках
Категория:Числа Категория:Списки чисел *