Представлением алгебры Ли (точнее, линейным представлением алгебры Ли) называется гомоморфизм из алгебры Ли в полную линейную алгебру преобразований некоторого векторного пространства . Под гомоморфизмом алгебр Ли подразумевается такое отображение, что для любых . При этом алгебра Ли и векторное пространство должны быть над одним и тем же полем .
Примеры представлений алгебр Ли Важным примером представления является присоединённое представление алгебры Ли . Это представление сопоставляет элементу оператор , действующий на элементы из по правилу .
См. также Представление группы
Литература Хамфрис Дж. Введение в теорию алгебр Ли и их представлений — МЦНМО, 2003
Категория:Теория представлений Категория:Группы Ли Категория:Алгебры Ли