Анома́льный магни́тный моме́нт — отклонение величины магнитного момента элементарной частицы от значения, предсказываемого квантовомеханическим релятивистским уравнением движения частицы ДиракаФизическая энциклопедия" / под ред. А. М. Прохорова. — 1988, ст. «Аномальный магнитный момент». По этому уравнению магнитный момент частицы прямо пропорционален её механическому моменту и равен:

где  — величина магнетон для данного типа частиц,  — спиновой момент в единицах постоянной Планка ,  — множитель Ланде (g-фактор), зависящий от типа частицы.

Для частиц со спином 1/2 уравнение Дирака предсказывает значение g-фактора равное 2, экспериментально измеренные значения магнитного момента немного отличаются от этого значения.

Это отклонение называют аномальным магнитным моментом который определяют формулой:

В квантовой электродинамике аномальный магнитный момент электрона и мюона вычисляется методом радиационных поправокФизика микромира / гл. ред. Д. В. Ширков. — М.: Советская энциклопедия", 1980. — 530.1(03) Ф50, «Квантовая теория поля», п. 3 «Теория возмущений и перенормировки», пп. 4 «Некоторые наблюдаемые вакуумные эффекты», «Аномальный магнитный момент электрона», с. 92-93 (пертурбативным методом), в квантовой хромодинамике магнитные моменты сильно взаимодействующих частиц (адронов) вычисляются методом операторного разложения Ioffe B. L., Smilga A. V. Nucleon magnetic moments moments and properties of the vacuum in QCD" Nuclear Physics.— B232 (1984) 109—142 (непертурбативным методом).

Значение для электрона

Первое приближение для вычисления радиационных поправок — это расчёт по однопетлевому вкладу в аномальный магнитный момент, это соответствует первой и наибольшей квантово-механической поправке и находится путём вычисления вершинной функции, показанной на рисунке диаграммы Фейнмана. Расчёт однопетлевого вклада относительно прост и выражается формулой:

где  — постоянная тонкой структуры.

Учёт радиационных поправок более высоких порядков позволяет вычислить магнитный момент электрона с очень высокой точностью. Его теоретическая величина может быть представлена как разложение в ряд по степеням постоянной тонкой структуры и по состоянию на 1978 год выражается формулой:

где  — магнитный момент электрона вычисленный по теории Дирака (магнетон Бора),

Эксперимент проведённый в 2003 году даёт следующее значение магнитного момента электронаЯворский Б. М. Справочник по физике для инженеров и студентов вузов, Б. М. Яворский, А. А. Детлаф, А. К. Лебедев, 8-е изд., перераб. и испр., М.: ООО «Издательство Оникс», ООО «Издательство Мир и образование», 2006. — 1056 с. — ISBN 5-488-00330-4 (ООО «Издательство Оникс»), ISBN 5-94666-260-0 (ООО «Издательство Мир и образование»), ISBN 985-13-5975-0 (ООО «Харвест»), приложение, п 2. «Фундаментальные физические постоянные»:

, c относительной погрешностью

Для электрона экспериментальные и теоретические значения аномального магнитного момента согласуются с высокой точностью, экспериментальное значение , теоретическое значение (см. также критику).

Значение для мюона

Теоретическое значение магнитного момента для мюона в первом приближении даётся формулойЛандау Л. Д., Лифшиц Е. М., «Теоретическая физика», в 10 томах, т. 4, / Берестецкий В. Б., Лифшиц Е. М., Питаевский Л. П. Квантовая электродинвмика, 4-е изд., испр., М.: Физматлит, 2001, 720 с., ISBN 5-9221-0058-0 (т. 4), гл. 12 «Радиационные поправки», п. 118 «Аномальный магнитный момент электрона», с. 579—581;:

Наиболее точное теоретическое значение аномального магнитного момента мюона:

= 116591804(51)×10

Наиболее точное экспериментальное значение аномального магнитного момента мюона: = 116592059(22)×10.

Расхождение между экспериментальным и теоретическим значениями возможно является неизвестным эффектом физики за пределами Стандартной модели.

Значение для тау-лептона Согласно прогнозам Стандартной модели, аномальный магнитный дипольный момент тау-лептона должен быть равен

,

в то время как наилучшая экспериментально измеренная оценка находится в пределах .

Очень короткое время жизни тау-лептона (2,9 с) является серьёзным техническим препятствием для проведения высокоточного измерения .

Значения для нейтрона и протона Собственный магнитный момент для протона по модифицированному уравнению Дирака должен равняться ядерному магнетону В действительности он равен Direct high-precision measurement of the magnetic moment of the proton Nature 509, 596—599 (29 May 2014).

У нейтрона согласно уравнению Дирака не должно быть магнитного момента, поскольку нейтрон не несёт электрического заряда, но опыт показывает, что магнитный момент существует и приблизительно равен  с относительной погрешностью .

Аномальные магнитные моменты протона и нейтрона возникают из-за того, что протон и нейтрон в действительности состоят из электрически заряженных кварков.

Отношение магнитных моментов нейтрона и протона объясняется кварковой теориейЗельдович Я. Б. Классификация элементарных частиц и кварки «в изложении для пешеходов» // УФН, 1965, № 6.

Теоретические значения магнитных моментов протона и нейтрона в рамках теории КХД, хорошо согласующиеся с экспериментальными данными, были получены Б. Л. Иоффе и А. В. Смилгой в 1983 году. Они составляют (в единицах ):

для протона:

для нейтрона:

где  — вакуумное среднее кваркового поля (кварковый конденсат), определяемое методами алгебры токов из экспериментальных данных по распаду пионаWeinberg S. A. Festschrift for I. I. Rabi, ed. L. Motz (Academy of Sciences, N.Y.,1977)Ioffe B. L. Calculation of baryon masses in Quantum Chromodynamics // Nuclear Physics B188 (1981) 317—341.

Магнитный момент кварка Магнитный момент кварка в раз превышает «магнетон кварка» , где  — «приведённая масса» кварка,  — масса кварка,  — масса протона,  — глубина потенциальной ямы для кварка в нуклоне. Величина , в согласии с экспериментальными данными по электромагнитным распадамКоккедэ Я. Теория кварков. — М.: Мир, 1971. — Глава 11. Магнитные моменты. 2. Аномальный магнитный момент кварка, с. 117—119.

Примечания

Категория:Элементарные частицы Категория:Магнетизм