Псевдоконическая проекция — одна из картографических проекций, используемых для отображения поверхности Земли на плоскости. В таких проекциях параллели изображаются в виде дуг концентрических окружностей. Один из меридианов, который называется средним (центральным), представлен прямой линией, в то время как остальные меридианы отображаются как кривые, симметричные относительно среднего меридиана. Контур проекции образует форму сердца, а оба полюса отображаются как точки. Градусная сетка симметрична относительно центрального меридиана.
Общее описание В псевдоконических проекциях параллели — дуги концентрических окружностей, а меридианы — кривые линии, симметричные относительно прямого среднего меридиана. Параллели широты представляют собой концентрические дуги окружностей, равномерно распределённые по длине центрального меридиана и вогнутые к ближайшему полюсу.
Псевдоконические проекции применяются для «вытянутых» с запада на восток территорий, расположенных в средних широтах (например, Россия, Канада, США и Китай), но чаще их используют в равновеликом варианте.
Проекция Бонне Примером псевдоконической проекции является равновеликая псевдоконическая проекция Бонне (), разработанная в 1752 году французским картографом Гийомом (Ригобертом) Бонне (1727—1794). Эта равновеликая проекция сохраняет площади объектов, что делает её полезной для некоторых видов анализа и картографии, где важно точное представление размеров территорий.
В проекции Бонне искажены формы, направления, углы и расстояния. Масштаб является истинным вдоль центрального меридиана и каждой параллели. Искажения отсутствуют вдоль стандартной параллели и центрального меридиана, увеличиваясь по мере удаления от этих линий, при этом значения искажений симметричны относительно центрального меридиана.
Математическое описание При построении проекции Бонне (нормальная псевдоконическая равновеликая проекция) параллели изображаются дугами концентрических окружностей радиусом:
где — радиус земного шара; и — текущая и стандартная параллели в радианной мере.
История Проекция Бонне была широко распространена в XVIII и XIX веках в атласах для изображения материков, расположенных в средних широтах (Азия, Австралия, Северная Америка), также использовалась в старых картах Великобритании и Франции. В настоящее время используется редко, в основном при создании карт масштаба 1:1000000.
Другие псевдоконические проекции
Проекция Вернера — одна из основных псевдоконических нормальных картографических проекций, имеющая форму кардиоиды с полюсом в точке касания. Относится к классу равновеликих проекций. В проекции Вернера масштаб вдоль параллелей и меридианов одинаков (равноугольная), а сама проекция представляет собой частный случай проекции Бонне с главной параллелью, расположенной на полюсе.
Свойства Сохраняет площади объектов (равновеликость) Истинный масштаб вдоль центрального меридиана и каждой параллели Отсутствие искажений вдоль стандартной параллели и центрального меридиана Искажения увеличиваются по мере удаления от линий нулевых искажений Симметрия искажений относительно центрального меридиана
Преимущества и недостатки Преимущества Сохранение площадей (в равновеликих вариантах) Истинный масштаб вдоль ключевых линий Пригодность для картографирования вытянутых с запада на восток территорий
Недостатки Искажение форм и углов Ограниченная область применения Увеличение искажений при удалении от центрального меридиана
Применение Псевдоконические проекции нашли ограниченное применение для карт территорий, вытянутых по широте и расположенных в средних широтах. Проекция Бонне в основном используется при построении атласов отдельных стран (например, Великобритании, Франции), а также для карт материков (Австралии, Азии, Северной Америки). Также проекция Бонне применяется для создания картографических изображений Луны.
См. также Псевдоцилиндрическая проекция Картографическая проекция Равновеликая проекция Проекция Вернера
Примечания
Ссылки Картографические проекции на Earth-planet.ru Псевдоконические равновеликие проекции на Link-Science.com Геоинформационные системы в дорожной отрасли (архивная версия)
Категория:Картографические проекции