PMNS-матрица (матрица Понтекорво — Маки — Накагавы — Сакаты) — унитарная матрица смешивания нейтрино в физике элементарных частиц, аналогичная CKM-матрице смешивания кварков, получила своё название в честь Б. М. Понтекорво, в 1957 году впервые рассмотревшего смешивание нейтрино, и З. Маки, М. Накагавы и С. Сакаты, сделавших это в 1962 году.
Эта матрица содержит в себе информацию, насколько отличаются собственные квантовые состояния нейтрино относительно лагранжианов свободного распространения (см. лагранжиан Дирака) и слабого взаимодействия. Недиагональные матричные элементы описывают осцилляции нейтрино, то есть переходы между разными состояниями.
Матрица Для трёх поколений лептонов матрица записывается в следующем виде:
где слева приведены поля нейтрино, участвующие в слабом взаимодействии, а справа — PMNS-матрица, умноженная на вектор полей нейтрино после диагонализации массовой матрицы нейтрино. PMNS-матрица содержит амплитуду вероятности перехода данного аромата в массовое собственное состояние . Эти вероятности пропорциональны .
Как правило, используется следующая параметризация матрицы Chapter 15: Neutrino mass, mixing, and oscillations . May 2010.:
где и . Три угла смешивания , и лежат в диапазоне от 0 до и описывают смешивание между тремя массовыми компонентами нейтрино.
Из-за трудностей детектирования нейтрино определение значения коэффициентов значительно сложнее, чем аналогичной матрицы смешивания кварков (CKM-матрица). В 2012 году сообщались следующие значения коэффициентов:
в доверительном интервале 90 %
CP-нарушающие фазы
Множитель — так называемая СР-нарушающая фаза Дирака, она вводится в рассмотрение в случае, если нейтрино являются дираковскими частицами. Если отлична от 0 или , смешивание нейтрино будет происходить с нарушением СР-инвариантности. Таким образом, введение отражает один из возможных механизмов СР-нарушения в лептонном секторе. В общем случае смешивания между n активными и n массовыми состояниями нейтрино, матрица смешивания (размера n X n) будет содержать (n-1)(n-2)/2 независимых дираковских фаз.
Множители — это СР-нарушающие фазы Майораны, они вводятся в рассмотрение в случае, если нейтрино являются майорановскими частицами. Майорановские фазы сохраняют СР-чётность, если =, =0,1,2. В этом случае уравнение = ±1 имеет простой физический смысл: это относительная СР-чётность майорановских нейтрино и . В общем случае смешивания между n активными и n массовыми состояниями нейтрино имеется n-1 независимых майорановских фаз. Майорановские фазы могут быть обнаружены, например, при изучении скорости двойного безнейтринного бета-распада, который может происходить с участием майорановских нейтрино. В настоящее время неизвестно, являются ли нейтрино истинно дираковскими, истинно майорановскими или суперпозицией дираковских и майорановских состояний.
Другие параметризации
Наряду со стандартной 3-ароматовой схемой смешивания изучаются также другие варианты, например, схемы с добавлением одного или более стерильного нейтрино. Вместо PMNS-матрицы будем иметь в этом случае унитарную 4×4 матрицу смешивания, которая может быть параметризована как произведение 6 матриц поворота (6 эйлеровских углов) и (в общем случае) 3 дираковских и 5 майорановских фаз.
Существуют также другие параметризации этой матрицы.
Примечания
См. также Нейтринные осцилляции Слабое взаимодействие Аромат в физике элементарных частиц CKM-матрица — аналогичная матрица смешивания кварков
Ссылки М. И. Высоцкий, Лекции по теории электрослабых взаимодействий, Препринт ИТЭФ, 2009. С. С. Герштейн, Е. П. Кузнецов, В. А. Рябов, Природа массы нейтрино и нейтринные осцилляции, УФН, т. 167, стр. 811, 1997. Г. В. Клапдор-Клайнгротхаус, А. Штаудт Неускорительная физика элементарных частиц. М.: Наука, Физматлит, 1997. Particle Data Group, Summary Tables
Категория:Физика элементарных частиц Категория:Стандартная модель Категория:Электрослабое взаимодействие Категория:Типы матриц Категория:Нейтрино