Биморфи́зм — морфизм категории, являющийся мономорфизмом и эпиморфизмом одновременно, то есть морфизм, на который можно сокращать как слева, так и справа, теоретико-категорное обобщение понятия биективного отображения.
Понятие биморфизма самодвойственно. Композиция биморфизмов является биморфизмом, таким образом, для данной категории определена подкатегория , состоящая из тех же объектов, и содержащая лишь морфизмы, являющиеся биморфизмами.
Любой изоморфизм является биморфизмом, но не любой биморфизм есть изоморфизм. Например, вложение кольца целых чисел в поле рациональных чисел в категории ассоциативных колец является биморфизмом, при этом необратимым, то есть, изоморфизмом не являющимся. Если биморфизм представлен в виде , то — мономорфизм, а — эпиморфизм.
Сбалансированная категория — категория, в которой каждый биморфизм является изоморфизмом, таковы, например, категория множеств и категория групп. Категория колец, категория топологических пространств, категория абелевых групп без кручения — несбалансированные.
Примечания
Литература
Категория:Теория категорий Категория:Морфизмы