О́бласть значе́ний (или мно́жество значе́ний) фу́нкции — множество, состоящее из всех значений, которые принимает функция.
Определение Пусть на множестве задана функция , которая отображает множество в , то есть: . Тогда областью (или множеством) значений функции называется совокупность всех её значений, которая является подмножеством множества и обозначается , , или (от ): .
Способы нахождения областей значений некоторых функций последовательное нахождение значений сложных аргументов функции; метод оценок; использование свойств непрерывности и монотонности функции; использование производной; использование наибольшего и наименьшего значений функции; графический метод; метод введения параметра; метод обратной функции.
Терминология В некоторых источниках различаются понятия области значений и множества значений функции. При этом областью значений функции называется её кодомен, то есть множество в обозначении функции , а множеством значений функции называется совокупность всех значений функции .
Множество значений называется также образом множества при отображении .
Иногда множество значений функции называют областью изменения функции.
См. также Область определения функции
Примечания
Литература
Клейн Ф. Общее понятие функции. В кн.: Элементарная математика с точки зрения высшей. Т.1. М.-Л., 1933
Категория:Общие понятия о функциях