Статистический риск — математическое ожидание функции потерь.
Виды статистического риска
В зависимости от способа усреднения выделяют следующие типы статистического риска R(u): средний риск или безусловный риск; условный риск.
Средний риск Средний риск — это риск , определяемый по формуле:
,
где — функция потерь,
— реализация наблюдаемых данных на интервале времени ,
— решающее правило или алгоритм обработки реализации наблюдаемых данных
— вектор информационных параметров, то есть параметров, в которых содержится информация,
— совместная плотность вероятности и .
Условные риски Совместная плотность вероятности может быть записана с использованием условной плотности вероятности следующим образом (по формуле Байеса):
.
Следовательно, средний риск равен
,
где условный риск вида
называется апостериорным риском.
Условный риск вида
называется функцией риска.
Литература
Категория:Теория принятия решений