Признак совпадения пределов. Если существуют двойной предел и при каждом предел , то повторный предел существует и совпадает с двойным:
Доказательство Если то для достаточно больших и выполняется Перейдём в этом неравенстве к пределу при и получим Откуда и следует
Литература Ю. С. Богданов — «Лекции по математическому анализу» — Часть 2 — Минск — Издательство БГУ им. В. И. Ленина — 1978.
Категория:Пределы