Теорема Минковского о выпуклом теле — одна из теорем геометрии чисел, послужившая основой выделения геометрии чисел в раздел теории чисел. Сформулирована Германом Минковским в 1896 году.
Формулировка Пусть — выпуклое тело, симметричное относительно начала координат , -мерного евклидова пространства, имеющее объём . Тогда в найдётся целочисленная точка, отличная от .
Вариации и обобщения
Обобщением теоремы Минковского на невыпуклые множества является . В 2007 году Николай Дуров показал, что теорема Минковского может быть воспринята как вариант теоремы Римана — Роха для пополненного спектра .
Примечания
Категория:Геометрия чисел Минковского о выпуклом теле Категория:Герман Минковский Категория:Выпуклый анализ