Трансцендентное уравнение — уравнение, не являющееся алгебраическим. Обычно это уравнения, содержащие показательные, логарифмические, тригонометрические, обратные тригонометрические функции, например:
Более строгое определение таково:
Трансцендентное уравнение — это уравнение вида , где функции и являются аналитическими функциями, и по крайней мере одна из них не является алгебраической.
Примеры с приближенными ответами , ответ — число Дотти. , ответ . , ответ , ответ . , ответ .
Другие решения Трудности, возникающие при решении трансцендентных систем уравнений высокого порядка, были преодолены В. А. Варюхиным с помощью «сепарации» неизвестных, при которой определение неизвестных сводится к решению алгебраических уравненийВарюхин В. А., Касьянюк С. А. Об одном методе решения нелинейных систем специального вида. — Журнал вычислительной математики и математической физики, Издание АН СССР, 1966, том 6, № 2, С. 347–352.Варюхин В. А. «Основы теории многоканального анализа» / Под ред. В.И. Покровского. — Киев: Наук. думка, 2015. — 168 с..
См. также Алгебраическая функция Алгебраическое уравнение Трансцендентная функция Алгебраическое число Трансцендентное число Показательное уравнение
Примечания
Категория:Уравнения Категория:Элементарная математика