Группа многогранника — группа симметрий многогранника в -мерном евклидовом пространстве, то есть группа всех движений пространства, переводящих многогранник в себя. Является частным случаем точечной группы симметрии.
Группа многогранника обычно обозначается .
Связанные определения
Многогранник P является правильным, если группа транзитивно действует на множестве его «флагов», то есть наборов
где есть -мерная замкнутая грань .
Свойства
Группа симметрий любого правильного многогранника порождается отражениями.
Примечания
См. также Многогранник Точечная группа симметрии Группа Коксетера
Литература Смирнов Е.Ю. Группы отражений и правильные многогранники , МЦНМО, 2009 Humphreys J. E. Reflection groups and Coxeter groups. Cambridge University Press, 1991. Coxeter H. S. M. Regular polytopes. N. Y.: Dover Publications, 1973.
Категория:Многогранники Категория:Теория групп