Натуральный строй — музыкальный строй, использующий интервалы, построенные на основе обертонов. Октава (2:1), квинта (3:2), кварта (4:3), большая терция (5:4), малая терция (6:5), целый тон (9:8), и диатонический полутон (16:15). В результате получается гамма абсолютно гармоничная начальному тону, но только в пределах этой тональности.
Натуральная семиступенная шкала Эту шкалу можно рассматривать как модификацию пифагорейской шкалы, в которой пифагорейская терция была заменена на натуральную (4:5) Дидимом (около 100 лет после Пифагора).
{| class="wikitable" | align="center"| C || | align="center"| D || | align="center"| e || | align="center"| F || | align="center"| G || | align="center"| a || | align="center"| h || | align="center"| C |- | 1 || || 9/8 || || 5/4 || || 4/3 || || 3/2 || || 5/3 || || 15/8 || || 2
| Б. целый тон || | М. целый тон || | полутон || | Б. целый тон || | М. целый тон || | Б. целый тон || | полутон ||
| align="center"| 8 : 9 || | align="center"| 9 : 10 || | align="center"| 15 : 16 || | align="center"| 8 : 9 || | align="center"| 9 : 10 || | align="center"| 8 : 9 || | align="center"| 15 : 16 ||
| align="center"|204 ц || | align="center"|182 ц || | align="center"|112 ц || | align="center"|204 ц || | align="center"|182 ц || | align="center"|204 ц || | align="center"|112 ц || |} Жирным шрифтом выделены ноты, которые построены по квинтам, как в пифагорейском строе. Другие построены по терциям.
При построении звукоряда получились два различных интервала, названных большой целый тон (8:9) и малый целый тон (9:10), совокупно дающих большую натуральную терцию (4:5):
.
Расширение до двенадцати тонов (расширенный натуральный строй) Двенадцатитоновая шкала получается путём чистого вычисления недостающих пяти тонов. Если использовать диатонический полутон (15:16), можно получить исключительно рациональные соотношения частот.
{| class="wikitable" ! Name ! align="center"|Разностьчастотс предыдущим тоном ! Разностьчастотс тоникой ! Коэффициент || Музыкальный интервал ! Связь с квинтовымкругом |- ! align="center"| C | align="center"| 1 : 1 | align="center"| 1 : 1 || 1 | align="right" | 0,000 Ц || |- | align="center"| des | align="center"| 16 : 15 | align="center"| 16 : 15 || 1,0666... | align="right" | 111,731 Ц | align="right" |б.терция вниз от F |- ! align="center"| D | align="center"|135 : 128 | align="center"| 9 : 8 || 1,125 | align="right" | 203,910 Ц || |- | align="center"| es | align="center"| 16 : 15 | align="center"| 6 : 5 || 1,2 | align="right" | 315,641 Ц | align="right" | б.терция вниз от G |- | align="center"| e | align="center"| 25 : 24 | align="center"| 5 : 4 || 1,25 | align="right" | 386,314 Ц | align="right" | б.терция вверх от C |- ! align="center"| F | align="center"| 16 : 15 | align="center"| 4 : 3 || 1,333... | align="right" | 498,045 Ц || |- | align="center"| fis | align="center"|135 : 128 | align="center"| 45 : 32 || 1,40625 | align="right" | 590,224 Ц | align="right" | б.терция вверх от D |- ! align="center"| G | align="center"| 16 : 15 | align="center"| 3 : 2 || 1,5 | align="right" | 701,955 Ц || |- | align="center"| as | align="center"| 16 : 15 | align="center"| 8 : 5 || 1,6 | align="right" | 813,686 Ц | align="right" | б.терция вниз от C |- | align="center"| a | align="center"| 25 : 24 | align="center"| 5 : 3 || 1,666... | align="right" | 884,359 Ц | align="right" | б.терция вверх от F |- ! align="center"| B | align="center"| 16 : 15 | align="center"| 16 : 9 || 1,777... | align="right" | 996,090 Ц || |- | align="center"| h | align="center"|135 : 128 | align="center"| 15 : 8 || 1,875 | align="right" | 1088,269 Ц | align="right" | б.терция вверх от G |- ! align="center"| C | align="center"| 16 : 15 | align="center"| 2 : 1 || 2 | align="right"| 1200,000 Ц || |} Тоны, отмеченные жирным шрифтом, получены с помощью квинт, прочие с помощью терций
Расстояния между соседними ступенями (полутон) неодинаковы и имеют названия:
{| class="wikitable" ! Название || Соотношение частот || Музыкальный интервал
| Диатонический полутон || align="center"| 16 : 15 || align="right" |111,731 Ц
| Большая лимма || align="center"|135 : 128 || align="right" | 92,179 Ц
| Хроматический полутон || align="center"| 25 : 24 || align="right" | 70,672 Ц
Примеры звуков
См.также Квинтовый круг Цент Натуральный звукоряд Свободное программное обеспечение для игры с динамически изменяющимся строем
Литература
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/en/f/fd/Button_blockquote.png
Категория:Теория музыки Категория:Музыкальный строй