Теорема Брианшона — классическая теорема проективной геометрии. Теорема была доказана Брианшоном в 1810 году.
Формулировка Если шестиугольник описан около конического сечения, то три диагонали, соединяющие противоположные вершины этого шестиугольника, проходят через одну точку.
Замечания Теорема Брианшона двойственна к теореме Паскаля, а её вырожденный случай, приведённый ниже, двойственен к теореме Паппа.
Вырожденные случаи
Если стороны шестиугольника проходят поочерёдно через две данные точки, то три диагонали, соединяющие его противоположные вершины, проходят через одну точку.
В произвольном треугольнике чевианы, соединяющие вершины с точкой касания противоположной стороны, пересекаются в одной точке.
В описанном четырёхугольнике диагонали и прямые, соединяющие точки касания противоположных сторон, пересекаются в одной точке.
См. также Квадрика Кривая второго порядка Коническая константа Поверхность второго порядка Теорема Дезарга Теорема Паскаля
Ссылки
Категория:Проективная геометрия Категория:Конические сечения Брианшона Категория:Теоремы проективной геометрии