Формула полной вероятности позволяет вычислить вероятность интересующего события через условные вероятности этого события в предположении неких гипотез, а также вероятностей этих гипотез.
Формулировка
Пусть дано вероятностное пространство , и полная группа попарно несовместных событий , таких что
Пусть — интересующее нас событие. Тогда получим: .
Замечание
Формула полной вероятности также имеет следующую интерпретацию. Пусть — случайная величина, имеющая распределение . Тогда , т.е. априорная вероятность события равна среднему его апостериорной вероятности.
См. также
Условная вероятность Условное математическое ожидание Теорема Байеса
Категория:Теория вероятностей Категория:Теоремы теории вероятностей и математической статистики