Полигекс (), или шестиугольный монстр () — геометрическая фигура в виде многоугольника, составленного из нескольких правильных шестиугольников, соединённых сторонами. Полигексы можно рассматривать как конечные подмножества шестиугольного паркетажа со связной внутренностью.
Наряду с другими полиформами — полимино и полиамондами, полигексы широко используются в занимательной математике, в основном в задачах на составление фигур. Название предложено по аналогии с названиями других полиформ.
По форме полигексы напоминают структурные формулы полициклических ароматических углеводородов (каждый шестиугольник соответствует бензольному кольцу).
Число полигексов
Как и в случае полимино, различают «свободные» полигексы (когда повороты и отражения считаются такой же фигурой), «односторонние», когда фигуры при зеркальных отражениях считаются различными, и «фиксированные», различаемые также и при поворотах.
Число «свободных» n-гексов для n = 1, 2, 3, 4… даётся последовательностью 1, , … ().
Другие последовательности OEIS, связанные с полигексами: число полигексов с отверстиями — ; число полигексов без отверстий — ; число фиксированных полигексов — ; число односторонних полигексов — .
Моногекс Дигекс Три тригекса Семь тетрагексов 22 пентагекса 82 гексагекса
См. также Полимино Полиамонд
Примечания
Ссылки
Библиотека по математике Треугольные и шестиугольные «монстры»
Категория:Головоломки Категория:Математические игры Гекс