Эне́ргия Гельмго́льца (или просто свобо́дная эне́ргия) — термодинамический потенциал, убыль которого в квазистатическом изотермическом процессе равна работе, совершённой системой над внешними телами.
Определение Свободная энергия Гельмгольца для системы с постоянным числом частиц определяется так:
, где — внутренняя энергия, — абсолютная температура, — энтропия.
Отсюда дифференциал свободной энергии равен:
.
Видно, что это выражение является полным дифференциалом относительно независимых переменных и . Поэтому часто свободную энергию Гельмгольца для равновесного состояния выражают как функцию .
Для системы с переменным числом частиц дифференциал свободной энергии Гельмгольца записывается так:
, где — химический потенциал, а — число частиц в системе. При этом свободная энергия Гельмгольца для равновесного состояния записывается как функция .
В соответствии с рекомендациями ИЮПАК энергию Гельмгольца в химической термодинамике можно также обозначать как A.
Свободная энергия Гельмгольца и устойчивость термодинамического равновесия Можно показать, что в системе с фиксированными температурой и объёмом положение устойчивого равновесия соответствует точке минимума свободной энергии Гельмгольца. Другими словами, в этой точке (для такой системы) никакие изменения макроскопических параметров невозможны.
Свободная энергия Гельмгольца и максимальная работа Свободная энергия Гельмгольца получила своё название из-за того, что она является мерой работы, которую может совершить термодинамическая система над внешними телами.
Пусть система переходит из состояния в состояние . Поскольку работа не является функцией состояния системы, работа, совершённая системой в данном процессе будет зависеть от пути, по которому этот переход будет осуществляться.
Зададимся целью определить максимальную работу, которую система может совершить в этом случае.
Можно показать, что эта максимальная работа равна убыли свободной энергии Гельмгольца :
. Здесь индекс f означает, что рассматриваемая величина является полной работой системы в данном процессе (см. ниже).
Свободные энергии Гельмгольца и Гиббса В приложениях «свободной энергией» иногда называют не свободную энергию Гельмгольца, а энергию Гиббса. Это связано с тем, что энергия Гиббса также является мерой максимальной работы, но в данном случае рассматривается только работа над внешними телами, исключая среду:
, где — энергия Гиббса.
См. также Термодинамические потенциалы Энергия Гиббса Термодинамическая работа
Примечания
Литература Базаров И. П. Термодинамика. М.: Высшая школа, 1991. 376 с. Квасников. И. А. Термодинамика и статистическая физика. Теория равновесных систем, том. 1. М.: Изд-во МГУ, 1991. (2-е изд., испр. и доп. М.: УРСС, 2002. 240 с.)
Категория:Термодинамические потенциалы Категория:Энергия